Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải từng bài
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(23+n\right)=3\left(40+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(92+4n=120+3n\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n-3n=120-92\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=28\)
Vậy số cần tìm là \(n=28\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
Theo đề bài ta có
23+n/40+n=3/4
4(23+n)=3(40+n)
92+4n=120+3n
n=28
Ủng hộ mk nha
Ta có:
23/40=3/4
suy ra 23+n/40+n=3/4
suy ra 4.(23+n)=3.(40+n)
suy ra 92+4n=120+3n
suy ra 4n-3n=120-92
suy ra n=28
Vậy n=28
Ta có:
23/40=3/4
suy ra 23+n/40+n=3/4
suy ra 4. ( 23+n ) = 3. ( 40+n )
suy ra 92+4n=120+3n
suy ra n=28
đáp số: 28
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :
12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d
=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 nên (12n + 1)/(30n + 2) tối giản ( đpcm )
Thì hiệu giữa tử và mẫu không đổi,vẫn là:
23-15=8
Tử số mới là:
8:(3-2)x2=16
Số n là:
16-15=1
Đáp số:1
Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 \(\left(d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
+) Vì : \(12n+1⋮d;5\in N\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
+) Vì : \(30n+2⋮d;2\in N\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)
Mà : \(60n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow\)d chỉ có ước chung là 1 và -1
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản \(\left(n\in N\right)\)
Vậy ...
2, Đề thiếu ?
Gọi d là (30n+2;12n+1) (1)
\(\Rightarrow\)30n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)4(30n+2) chia hết cho d hay 60n+4 chia hết cho d
chứng minh tương tự ta được:
\(\Rightarrow\)5(12n+1) chia hết cho d\(\Rightarrow\)60n+5 chia hết cho d
Do đó (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d=1 hoặc d= -1 (2)
Từ (1) va (2)
\(\Rightarrow\)(30n+2;12n+1)=1
Do đó phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản