Question

[nhi s]

1. Chứng minh rằng không thể tồn tại hai số tự nhiên a sao cho a : 20 dư 8 , a : 12 dư 6

2 . Cho hai số tự nhiên a và b sao cho ( a - b ) chia hết cho 7 chứng minh rằng ( 4a + 3b ) chia hết cho 7 

3 . ( 3 n + 4 ) chia hết cho ( n - 1 )

b , ( 3n + 2 ) chia hết cho ( 2n - 1 )

4 . Cho tổng S = 1 + 2 + 3 + ... + 2016

- Hỏi có thể xóa đi mỗi lần 2 số bất kì của tổng S và thay vào đó hiệu của chúng làm liên tiếp như vậy kết quả cuối cùng của tổng S có băng ) hay không ? 

Answer 1

[Hoàng Đức Giang]

1. a chia het cho 20 va 12 suy ra a chia het cho 2;3;4;5.

vi 2

2 . 3 =6; 2 .4 =8

suy ra a chia 20 ko the  du 8

a chia 12 ko the du 6 

2.

=4a - 4b + 7b

=4 . [a - b] + 7b

a - b chia het cho 7 ; 7b chia het cho 7 suy ra 4a + 3b chia het cho 7

3.

a    3n - 3 + chia het n -1

      3[n - 1] + 7 chia het n - 1

      vi 3[n - 1]chia het chgo 7 suy ra 7 chia het n -1

vay n = 8     

Answer 2

[nhi s]

- à ừ vậy giải từng bài 1