TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2022
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC và AB=DC
c: Ta có: ABDC là hình bình hành
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)
VM
16 tháng 1 2020
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
b) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
Mà \(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc đối đỉnh).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}.\)
Hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DBH\) và \(ECK\) có:
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(DB=EC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DH=EK\) (2 cạnh tương ứng).
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DHI\) và \(EKI\) có:
\(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}=90^0\)
\(DH=EK\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DIH}=\widehat{EIK}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta DHI=\Delta EKI\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(DI=EI\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(I\) là trung điểm của \(DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
16 tháng 1 2020
Bài 1:
a) Sai đề rồi bạn, đáng lý ra phải là AB=AF mới đúng
Xét ΔABE vuông tại E(AD⊥BE) và ΔAFE vuông tại E(AD⊥BE,F∈BE) có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)(do AE là tia phân giác của góc A)
Do đó: ΔABE=ΔAFE(cạnh góc vuông, góc nhọn kề)
⇒AB=AF(hai cạnh tương ứng)
b) Xin lỗi bạn, mình chỉ biết làm theo cách lớp 8 thôi nhé
Xét tứ giác HFKD có HF//DK(do HF//BC,D∈BC) và HF=DK(gt)
nên HFKD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒HD//KF và HD=KF(hai cạnh đối trong hình bình hành HFKD)
c)
Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc C
và góc đối diện với cạnh AC là góc B
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
hay \(\widehat{ABC}>\widehat{C}\)(đpcm)
DN
20 tháng 2 2018
A B C F E H
a) 2 tam giác FBE và FAE bằng nhau (có thể tự chứng minh đc)
=> AF=FB(2 cạnh tương ứng)
b)Xét tứ giác AFHA có 3 góc đã cho là góc vuông => AEFH là hcn=> EF vuông góc vs FH
c) Do AEFH là hcn => EA=FH (2 cạnh đối)
d)Do tam giác ABF cân tại F nên FE cũng là đường phân giác=> góc BFE=góc AFE
mà góc AFE=góc HEF (do AEFH là hcn)
=> góc BFE=góc HEF=> EH song song vs BC(2 góc sole trong)
* Ta có:
EH song song vs BF và EB song song vs FH => EBFH là hbh => EH=BF(2 cạnh đối)(1)
EF song song vs AC và EF đi qua trung điểm của AB => EF đi qua trung điểm của BC (t/c đường tb đảo)=> BF=1/2.BC(2)
Từ (1) và (2)=> đpcm
S
1 tháng 10 2017
1, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
2, a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{b}{d}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b, Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
12 tháng 1 2017
Bài 1:
A B C D E F
Tam giác ABC đều => AB = AC = BC
Mà D , F , E lần lượt là các trung điểm của AB ,BC , CA.
=> AD = AF = FC = CE = BE = BD. (1)
=> góc A = góc B = góc C = 60\(^o\)
=> Tam giác ADF đều vì AD = AF ( cmt) ; góc A = 60\(^o\). (2)
Tương tự, tam giác BDE đều vì BD = BE (cmt); góc B = 60\(^o\) (3)
Tam giác CFE đều vì góc C = 60\(^o\); CF = CE. (cmt).(4)
Từ (1), (2), (3) , (4) => DF = FE = DE.( ĐPCM)
Mình chỉ giải cko bạn 1 bài thôi nha , tại mình đang bận chút!!!!
Chúc bạn học tốt!!!
9 tháng 2 2018
A B C D E F I 1 2
*Bài dài quá, mk tóm tắt cách làm rồi bạn diễn giải ra nha*
a) Để chứng minh \(\Delta ADB=\Delta ADC\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh - góc - cạnh
- Ta thấy có AD là cạnh chung
- \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) do phân giác
- AB = AC do \(\Delta ABC\) cân
b) Để chứng minh \(\Delta AED=\Delta AFD\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông
- Dễ dàng chứng minh 2 tam giác này vuông lần lượt tại E, F
- AD là cạnh chung
- \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
c) Để chứng minh \(\Delta BDE=\Delta CDF\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông
- Dễ thấy ED = DF do \(\Delta AED=\Delta AFD\)
- BD = DC
(do AD là phân giác của \(\Delta ABC\) mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD cũng là trung tuyến. Suy ra D là trung điểm CD nên BD=DC)
d) Để chứng minh AD là trung trực BC, ta phải chứng minh D là trung điểm BC và AD vuông góc BC
- Đã có D là trung điểm BC do cmt
- AD vuông góc BC do AD là phân giác của \(\Delta ABC\) mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD cũng là đường cao.
e) Để chứng minh \(I\in AD\) mà I là trung trực EF thì ta chứng minh AD là trung trực EF
Để chứng minh AD là trung trực EF, ta phải có AE = AF, ED = DF (cmt do \(\Delta AED=\Delta AFD\))
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔBED và ΔBEC có
BE chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BD=BC
Do đó: ΔBED=ΔBEC
b:Xét ΔCDK có
KE là đường cao
KE là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDK cân tại K
4 tháng 5 2019
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
4 tháng 5 2019
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
KV
1 tháng 10 2017
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Ta đặt: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\) => a=ck ; b=dk
a) \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-d^2k^2}{c^2-d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\)(1)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{ck.dk}{cd}=\dfrac{k^2\left(c.d\right)}{cd}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
b) \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(ck-dk\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{k^2\left(c-d\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=k^2\) (3)
Từ (2) và (3) => \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\). Chúc bạn học tốt 