K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
LT
lê thị hương giang
16 tháng 7 2018
Câu hỏi hay
Chứng minh các công thức sau...
Đọc tiếp

Chứng minh các công thức sau :

\(Tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

\(Cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

\(1+cos^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

\(cos^4\alpha-sin^4\alpha=2cos^2\alpha-1\)
#Toán lớp 9
5
HN
Hung nguyen
16 tháng 7 2018

Ta có:

\(sin=\dfrac{doi}{huyen}\); \(cos=\dfrac{ke}{chuyen}\);\(tan=\dfrac{doi}{ke}\); \(cot=\dfrac{ke}{doi}\)

Dùng cái này làm được hết mấy câu đó.

Đúng(0)
MP
Mysterious Person
16 tháng 7 2018

nếu bn thấy dùng cách của hùng có hới dài thì bn chỉ cần sử dụng cách đó cho 3 ý trên thôi . còn 3 ý dưới bn có thể sử dụng công thức \(sin^2x+cos^2x=1\) vừa chứng minh xong để giải quyết .

Đúng(0)
NN
Nguyễn Nhật Minh
19 tháng 8 2023

Cho \(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

M=\(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

N=\(\dfrac{\sin\alpha\times\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
#Toán lớp 9
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023

Lời giải:
\(M=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}+1}{\frac{\sin a}{\cos a}-1}=\frac{\tan a+1}{\tan a-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=-4\)

\(N = \frac{\frac{\sin a\cos a}{\cos ^2a}}{\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\cos ^2a}}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}}{(\frac{\sin a}{\cos a})^2-1}=\frac{\tan a}{\tan ^2a-1}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3^2}{5^2}-1}=\frac{-15}{16}\)

Đúng(0)
HT
huy tạ
21 tháng 10 2021
Câu 50**: Cho góc nhọn  tuỳ ý giá trị biểu thức \(\dfrac{tan\alpha}{cot\alpha}+\dfrac{cot\alpha}{tan\alpha}-\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\)  bằng                        A. \(tan^2\alpha\)      ;                   B . \(cot^2\alpha\)   ;         C . 0             ;         D. 1...
Đọc tiếp

Câu 50**: Cho góc nhọn  tuỳ ý giá trị biểu thức \(\dfrac{tan\alpha}{cot\alpha}+\dfrac{cot\alpha}{tan\alpha}-\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\)  bằng              

          A. \(tan^2\alpha\)      ;                   B . \(cot^2\alpha\)   ;         C . 0             ;         D. 1 .
#Toán lớp 9
0
TB
Trần Bily
25 tháng 7 2018

TÍNH

a) A= tan 1 độ* tan 2 độ * tan 3 độ.....tan 89 độ

b) Cho góc nhọn α,tan α=\(\dfrac{1}{2}\) tính:

B=\(\dfrac{\sin\alpha+2\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}\)

D=\(\dfrac{2\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha}{4\cos^2\alpha-5\sin^2\alpha}\)

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
#Toán lớp 9
1
MP
Mysterious Person
12 tháng 8 2018

a) ta có : \(A=tan1.tan2.tan3...tan89\)

\(=\left(tan1.tan89\right).\left(tan2.tan88\right).\left(tan3.tan87\right)...\left(tan44.tan46\right).tan45\)

\(=\left(tan1.tan\left(90-1\right)\right).\left(tan2.tan\left(90-2\right)\right).\left(tan3.tan\left(90-3\right)\right)...\left(tan44.tan\left(90-44\right)\right).tan45\)

\(=\left(tan1.cot1\right).\left(tan2.cot2\right).\left(tan3.cot3\right)...\left(tan44.cot44\right).tan45\) \(=tan45=1\)

b) ta có \(B=\dfrac{sin\alpha+2cos\alpha}{3sin\alpha-4cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{2cos\alpha}{cos\alpha}}{\dfrac{3sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{4cos\alpha}{cos\alpha}}\)

\(=\dfrac{tan\alpha+2}{3tan\alpha-4}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2}{\dfrac{3}{2}-4}=-1\)

ta có \(D=\dfrac{2sin^2\alpha-3cos^2\alpha}{4cos^2\alpha-5sin^2\alpha}=\dfrac{\dfrac{2sin^2\alpha}{cos^2\alpha}-\dfrac{3cos^2\alpha}{cos^2\alpha}}{\dfrac{4cos^2\alpha}{cos^2\alpha}-\dfrac{5sin^2\alpha}{cos^2\alpha}}\)

\(=\dfrac{2tan^2\alpha-3}{4-5tan^2\alpha}=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3}{4-5\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{-10}{11}\)

Đúng(2)
HT
huy tạ
21 tháng 10 2021
Câu 50**: Cho góc nhọn α tuỳ ý giá trị biểu thức  \(\dfrac{tan\alpha}{cot\alpha}+\dfrac{cot\alpha}{tan\alpha}-\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\)bằng                        A. \(tan^2\alpha\)      ;                   B . \(cot^2\)  α ;         C . 0             ;         D. 1 .giải hộ mik...
Đọc tiếp

Câu 50**: Cho góc nhọn α tuỳ ý giá trị biểu thức  \(\dfrac{tan\alpha}{cot\alpha}+\dfrac{cot\alpha}{tan\alpha}-\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\)bằng              

          A. \(tan^2\alpha\)      ;                   B . \(cot^2\)  α ;         C . 0             ;         D. 1 .

giải hộ mik vs

 
#Toán lớp 9
2
HV
Họ Và Tên
21 tháng 10 2021

A

Đúng(0)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2021

Chọn A

Đúng(0)
LT
Lê Thảo Linh
23 tháng 6 2017
Chứng minh: a)\(cot^2\alpha-cos^2\alpha\cdot cot^2\alpha=cos^2\alpha\) b)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\) c) \(\dfrac{1-cos^2}{sin\alpha}\) = \(\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\) d)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\cdot sin^2\alpha\) e) \(\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\cdot...
Đọc tiếp

Chứng minh:

a)\(cot^2\alpha-cos^2\alpha\cdot cot^2\alpha=cos^2\alpha\)

b)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\)

c) \(\dfrac{1-cos^2}{sin\alpha}\) = \(\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)

d)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\cdot sin^2\alpha\)

e) \(\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\cdot cos^2\alpha=1\)
#Toán lớp 9
0
TM
Trần Minh Ngọc
22 tháng 9 2018

2)

a) Cho cos α = \(\dfrac{1}{3}\). Tính giá trị P = 3.sin2 α + 4.cos2 α .

b) Cho tan α = \(\dfrac{3}{4}\). Tính sin α ; cos α ; cot α .

c) Cho tan α = \(\dfrac{1}{2}\). Tính \(\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}\) ( α nhọn ).
#Toán lớp 9
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018

Lời giải:

a) Áp dụng công thức \(\sin ^2a+\cos ^2a=1\) thì:

\(P=3\sin ^2a+4\cos ^2a=3(\sin ^2a+\cos ^2a)+\cos ^2a\)

\(=3.1+(\frac{1}{3})^2=\frac{28}{9}\)

b)

\(\tan a=\frac{3}{4}\Rightarrow \cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{4}{3}\)

\(\frac{3}{4}=\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \sin a=\frac{3}{4}\cos a\)

\(\Rightarrow \sin ^2a=\frac{9}{16}\cos ^2a\)

\(\Rightarrow \sin ^2a+\cos ^2a=\frac{25}{16}\cos ^2a\Rightarrow \frac{25}{16}\cos ^2a=1\)

\(\Rightarrow \cos ^2a=\frac{16}{25}\Rightarrow \cos a=\pm \frac{4}{5}\)

Nếu \(\Rightarrow \sin a=\pm \frac{3}{5}\) (theo thứ tự)

c)

\(\frac{1}{2}=\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \sin a=\frac{\cos a}{2}\). Vì a góc nhọn nên \(\cos a\neq 0\)

Do đó:

\(\frac{\cos a-\sin a}{\cos a+\sin a}=\frac{\cos a-\frac{\cos a}{2}}{\cos a+\frac{\cos a}{2}}=\frac{\cos a(1-\frac{1}{2})}{\cos a(1+\frac{1}{2})}=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)
PH
☘-P❣N❣T-❀Huyền❀-☘
28 tháng 9 2018
dien vao cho cham de don gia cac bieu thuc sau: a) 1+tan2α=1+\(\left(\dfrac{.....}{.....}\right)^2=\dfrac{...+...}{cos^2\alpha}=\dfrac{....}{cos^2\alpha}\) b) 1+cot2α=1+\(\left(\dfrac{.....}{.....}\right)^2=\dfrac{...+...}{sin^2\alpha}=\dfrac{....}{sin^2\alpha}\) c) tan2α+3cos2α-2) =tan2α[cos2α+2(....+....)-2] =\(\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\) x ...... =...
Đọc tiếp

dien vao cho cham de don gia cac bieu thuc sau:

a) 1+tan2α=1+\(\left(\dfrac{.....}{.....}\right)^2=\dfrac{...+...}{cos^2\alpha}=\dfrac{....}{cos^2\alpha}\)

b) 1+cot2α=1+\(\left(\dfrac{.....}{.....}\right)^2=\dfrac{...+...}{sin^2\alpha}=\dfrac{....}{sin^2\alpha}\)

c) tan2α+3cos2α-2)

=tan2α[cos2α+2(....+....)-2]

=\(\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\) x ...... = ...
#Toán lớp 9
2
NT
nguyen thi vang
28 tháng 9 2018

a) \(1+tan^2\alpha=1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

b) \(1+cot^2\alpha=1+\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)^2=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

c) \(tan^2\alpha\left(2sin^2\alpha+3cos^2\alpha-2\right)=tan^2\alpha\left[cos^2\alpha+2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)-2\right]=\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\times cos^2\alpha=sin^2\alpha\)

Đúng(0)
HT
Học tốt
28 tháng 9 2018

a)

\(1+tan^2\alpha=1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

b)\(1+cot^2\alpha=1+\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)^2=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha}=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

c) mình chưa rõ đề nha

Đúng(0)
HD
hong doan
23 tháng 7 2017

CMR:\(1,\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\)

\(2,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(3,\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha};\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\tan\alpha}\)
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP