Question

[Hòa Lê Minh]

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC . Cạnh HE , HF là đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC

a) Chứng minh BC² = 3AH² + BE² + CF²

b) Cho BC = 2a cố định . Tìm GTNN của BE² + CF²

c) Chứng minh BE² =​\(\frac{BH^3}{BC}\)

2. Cho tam giác ABC , có AH vuông góc với BC . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC . Biết AH = x , BC = 2a

a) Chứng minh AH³ = BC . BE . CF = BC . HE . HF

b) Tính diện tích tam giác AEF theo a và x . Tìm x để diện tích tam giác AEF đạt GTLN

Answer 1

[lê thị bích ngọc]

a, bc^2 = ab^2 +ac^2 

      <=.> (ae+eb)^2   +(af+fc)^2

     <=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC 

<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)

<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2  + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF 

<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2  (đpcm)

b, cb =2a là thế nào vậy

Answer 2

[Hòa Lê Minh]

đề bài cho vậy