Question

[An Hy]

1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K. 

a. CM tam giác ADE cân

b. CM HA là phân goác của góc KHI.

c. CM AH, BI, CK đồng quy

2. Cho tứ gíc ABCD gọi A'B'C'D' lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.

a. CM AA' đi qua trung điểm EF

b. CM 4 đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy 

Answer 1

[Hiền Nguyễn]

1a. Vì AB là đường trung trực của DH nên AD=AH.

vì AC là đường trung trực của HE nên AH=AE.

do đó AD=AE(=AH) => tam giác ADE cân tại A.