Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thay x = - 1 vảo pt trên ta được : \(1-2\left(m+1\right)+m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m-2m-2+1=0\Leftrightarrow m^2-5m-1=0\)
\(\Delta=25-4\left(-1\right)=29>0\)
\(m_1=\frac{5-\sqrt{29}}{2};m_2=\frac{5+\sqrt{29}}{2}\)
b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=m^2+2m+1-m^2+3m=5m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{5}\)
c, Để phương trình có nghiệm duy nhất khi \(5m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
Gọi x1,x2x1,x2 là nghiệm của x2−mx−2=0(1)x2−mx−2=0(1)
→{x1+x2=mx1x2=−2→{x1+x2=mx1x2=−2
→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12→{1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12
→1x1,1x2→1x1,1x2 là nghiệm của phương trình
x2+m2x−12=0
a) 9x2 _ 6x + 1 =0 b) x2 -4x +4=25 c) (5 - 2x)2 -16 =0
<=>(3x-1)2 = 0 <=> x2 - 4x - 21 = 0 <=>(5-2x)2 - 42 =0
<=>x=1/3 <=> ( x - 7 ).(x + 3 )=0 <=> (5-2x-4).(5-2x+4) = o
<=> x=7 hoặc x= -3 <=> (1-2x).(9-2x)=0
<=> 1 - 2x = 0 hoặc 9 - 2x =0
<=> x = 1/2 hoặc x = 9/2
\(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)với \(x=16\Rightarrow\sqrt{x}=4\)
\(=\frac{2.4+1}{16+4+1}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}\)
Vậy với x = 16 thì A nhận giá trị là 3/7
b, Sửa rút gọn biểu thức B nhé
Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{1}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
c, Ta có : \(M=\frac{A}{B}\)hay \(M=\frac{\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}}{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
Bài 1
∆' = (-4)² - (m - 1)
= 16 - m + 1
= 17 - m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆' > 0
⇔ 17 - m > 0
⇔ m < 17
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x₁ + x₂ = 8
x₁x₂ = m - 1
P = (x₁² - 1)(x₂² - 1) + 2087
= (x₁x₂)² - x₁² - x₂² + 1 + 2087
= (x₁x₂)² - (x₁² + x₂²) + 2088
= (x₁x₂)² - [(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂] + 2088
= (x₁x₂)² - (x₁ + x₂)² + 2x₁x₂ + 2088
= (m - 1)² - 8² + 2(m - 1) + 2088
= (m - 1)² + 2(m - 1) + 1 - 1 - 64 + 2088
= (m - 1 + 1)² + 2023
= m² + 2023 ≥ 2023 với mọi m ∈ R
Vậy GTNN của P là 2023 khi m = 0
Bạn ơi GTNN của P là 2023 phải là khi m = 0 chứ.