Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, 1/3
3, Diện tích hình tròn tăng gấp 4 lần
4, m=-1
5, MaxP = 12/5
\(x^2+\left(m-2\right)x-8=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)=\left(m-2\right)^2+32\)
Vì \(\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow\left(m-2\right)^2+32\ge32>0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo định lí vi-ét ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-8\end{cases}}\Rightarrow x_2=\frac{-8}{x_1}\)
Theo bài ra ta có:\(A=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)=\left(x_1^2-1\right)\left(\frac{64}{x_1^2}-4\right)=68-4\left(x_1^2+\frac{16}{x_1^2}\right)\le68-4.8=36\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x_1=\pm2\)
+Với \(x_1=2\Rightarrow m=4\)
+Với \(x_1=-2\Rightarrow m=0\)
Vậy \(A=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)\)đạt GTLN là 36 \(\Leftrightarrow m=0;m=4\)
Bài 1:
a: Để hàm số đồng biến thì a>0
Để hàm số nghịch biến thì a<0
b: Để hai đường vuôg góc thì a*1=-1
=>a=-1
Bài 2:
PTHĐGĐ là:
1/4x^2=2x+m-4
=>x^2=8x+4m-16
=>x^2-8x-4m+16=0
Δ=(-8)^2-4(-4m+16)
=64+16m-64=16m
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 16m>0
=>m>0
Đặt \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\)
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=1\)
Phương trình có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2m+1-1}{2}=m\\x_2=\frac{2m+1+1}{2}=m+1\end{matrix}\right.\)
\(-2< x_1< x_2< 4\)
\(\Leftrightarrow-2< m< m+1< 4\)
\(\Rightarrow-2< m< 3\)
Nếu quá dài ko trả lời hết thì các p cki cần làm nhanh giúp mk câu : 1.8 ; 2.2 đến 2.5 và 3.2 đến 3.7 thôi cũng dk . mk thật lòng biết ơn .
Câu 1.1:
Nghiệm lớn nhất của phương trình x4 - 29x2 + 100 = 0 là x = ...........phương trình này vô nghiệm nhé
Câu 1.3:
Một hình trụ có diện tích xung quanh là 80π cm2 và thể tích là 160π cm2.
Bán kính đáy của hình trụ này là R = .......4.... cm.
Câu 1.4:
Khi phương trình x2 - 3x + m = 0 có một nghiệm là x = 1,25 thì nghiệm còn lại của phương trình là x = ........1,75.......
Câu 1.8:
Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ mới xong việc. Nếu làm riêng thì tổ 2 mất .....60.. giờ sẽ xong việc.
Câu 1.9
Nghiệm nguyên của phương trình: x4 + 5x3 - 12x2 + 5x + 1 = 0 là x = .....1.......
Câu 1.10:
Nghiệm âm của phương trình (x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 120 là x = ...1.......
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.2:
Nghiệm nguyên của phương trình: 2x4 - 3x3 - 7x2 + 12x = 4 là .....1......
Câu 2.3:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác cân BCD có góc CBD = 90o. Biết độ dài cạnh AC = 3√5cm.
Độ dài đoạn AD = .....Căn 6...... cm.
Câu 2.4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + m - 1.
Giá trị m nguyên để (d) tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích 2 (đvdt) là ....1.......
Câu 2.5:
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = bc/a + ca/b + ab/c bằng ......3.....
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1:
Cho đường tròn (O; 13cm). Biết khoảng cách từ tâm O đến dây PQ bằng 5cm.
Độ dài dây PQ = .....24......cm.
Câu 3.2:
Cho hàm số y = 1/2 .x2 có đồ thi là (P).
Trên (P) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1; 2.
Phương trình đường thẳng AB có tung độ gốc là .......2.....
Câu 3.3:
Phương trình x2 - 2(m + 2)x + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √34.
Khi đó m = ...Chịu........
Câu 3.4:
Một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 12. Số cạnh của đa giác là ...8.......
Câu 3.5:
Cho parabol (P): y = ax2 và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2. Khi đó tung độ của điểm A là ...Chịu.........
Câu 3.6:
Cho phương trình x2 - 5x - 1 = 0 có các nghiệm x1, x2. Biểu thức B = (x13 - 5x12 + 2)(x23 - 5x22 + 2) có giá trị là ......Chịu.....
Câu 3.7:
Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12.
Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab là ...Chịu nốt........
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.