Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì $A,E$ đối xứng nhau qua $DC$ nên $DC$ là đường trung trực của $AE$
$\Rightarrow DA=DE$. Mà $DA=CB$ theo tính chất hình thang cân nên $DA=BC(1)$
Mặt khác:
$\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ (tính chất hình thang cân)
$\widehat{ADC}=\widehat{EDC}$ (tính chất đối xứng)
$\Rightarrow \widehat{BCD}=\widehat{EDC}$
Hai góc này lại ở vị trí so le trong nên $BC\parallel DE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow BCED$ là hình bình hành
$\Rightarrow BD\parallel CE$ và $BD=CE$
Ta có đpcm.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K
bài làm
Vì hình thang ABCD cân
AD = BC;
Ĉ = D̂
Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:
AD = BC
Ĉ = D̂
⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DE = CF.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
b: Xét ΔEBD có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\left(=\widehat{DBC}\right)\)
nên ΔEBD cân tại E
Suy ra: ED=EB
mà EB=DC
nên BE=ED=DC
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//CE
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
Xét ΔBDE có BE=BD
nên ΔBDE cân tại B
b: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
c: Hình thang ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
Bạn phải đợi thôi, khổ thân bạn thật.
Bạn đợi hết tết khi ấy mấy bạn giỏi sẽ giúp bạn thôi nha.
Lời giải:
Áp dụng định lý Talet cho các cặp cạnh song song ta có:
$\frac{CD}{AB}=\frac{OC}{OA}=\frac{OE+EC}{OA}=\frac{OE}{OA}+\frac{EC}{OA}=\frac{OB}{OD}+1=\frac{AB}{CD}+1$
Đặt $\frac{AB}{CD}=x(x>0)$ thì:
$\frac{1}{x}=x+1\Leftrightarrow x^2+x-1=0$
Do $x>0$ nên $x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$
Vậy.........
