Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAED vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{EAD}\) chung
Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔADC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{ED}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AD}{DC}\)(đpcm)
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: BD=căn 8^2+6^2=10cm
BE=10^2/6=100/6=50/3cm
EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm
Xét ΔEBD có CH//BD
nên CH/BD=EC/EB
=>CH/10=32/50=16/25
=>CH=160/25=6,4cm
b) Ta có IN là đường trung bình.
⇒ IN // AD // BC và IN = 2AD = 2BC.
Dễ thấy ΔCNI = ΔNCM
⇒ \(\widehat{ICN}\) = \(\widehat{MNC}\) (1)
Ta lại có:
+ \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{DCE}\)
+ \(\widehat{ADN}\) = \(\widehat{DCI}\)
⇒ \(\widehat{NDE}\) = \(\widehat{ICE}\) (2)
Bên cạnh đó thì ΔNDE vuông
⇒ \(\widehat{NDE}\) + \(\widehat{DNE}\) = \(90^O\) (3)
Từ (1), (2) và (3)
⇒ \(\widehat{MND}\) = \(\widehat{MNC}\) + \(\widehat{CND}\) = \(90^O\)
⇒ DN ⊥ NM.
a/ Xét \(\Delta BAD\&\Delta AID\) vuông có ching góc ADB
\(\Rightarrow...\sim...\Rightarrow\frac{DB}{AD}=\frac{AD}{DI}\Rightarrow AD^2=DI.DB\)
b/ Xét 2 tgiac vuông AID và BIA có
\(\widehat{BAI}=\widehat{ADI}\)( cộng với DAI bằng 90 )
\(\Rightarrow..\sim...\Rightarrow\frac{BI}{DI}=\frac{AB}{AD}=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{4}\)(sai đề cho 1/2)
giải nữa thì nhờ mệt quá !!!