Question

[Lê Mai]

1. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 8/5R. Kẻ tiếp tuyến AM, BM với đường tròn (O). AB cắt OM tại K a/ Chứng minh: K là trung điểm của AB. b/ Tính AM, AB, OK theo R c/ Kẻ đường kính AN của (O), kẻ BH ⊥ AN tại H. Chứng minh MB.BN=BH.MO 2. Cho đường tròn (O;R). Trung trực của OM cắt (O) tại A và B và OM tại H a/ Chứng minh H là trung điểm của AB và ΔOMA đều b/ Tứ giác OAMB là hình thoi c/ Tiếp tuyến tại A của (O) cắt OM tại C. Chứng minh CB = CA d/ Đường thẳng vuông góc với OA tại O, cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O)