Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Hoành độ giao điểm của (P)và (d) là:
\(\frac{1}{2}x^2=x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}}\)
Thay \(x=-2\)vào (d) ta được:
\(y=-2+4=2\)
Thay \(x=4\)vào (d)ta được:
\(y=4+4=8\)
Vậy \(A\left(-2;2\right),B\left(4;8\right)\)hoặc \(A\left(4;8\right),B\left(-2;2\right)\)
b)Mk ko bt làm
a. Bạn tự vẽ nhé, dễ rồi !
b.
Vì A,B là 2 giao điểm của đt (d) với (P) => \(^{x_A,x_B}\)là nghiệm của pt hoành độ giao điểm sau:
\(-\frac{1}{2}x+2=\frac{1}{4}x^2\)
<=> \(\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x-2=0\)
<=> \(x^2+2x-8=0\)
<=> \(x^2+2x+1-9=0\)
<=> \(\left(x+1\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_A=-4\\x_{B=2}\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}A\left(-4;4\right)\\B\left(2;1\right)\end{cases}}\)
Điểm N thuộc trục hoành => N(n;0)
Ta có: \(NA=\sqrt{\left(x_A-x_N\right)^2+\left(y_A-y_N\right)^2}\)= \(\sqrt{\left(-4-n\right)^2+4^2}=\sqrt{n^2+8n+32}\)
\(NB=\sqrt{(x_B-x_N)^2+\left(y_B-y_N\right)^2}\)= \(\sqrt{\left(2-n\right)^2+1^2}=\sqrt{n^2-4n+5}\)
Tam giác NAB cân tại N <=> NA =NB <=> \(\sqrt{n^2+8n+32}=\sqrt{n^2-4n+5}\)
<=> \(n^2+8n+32=n^2-4n+5\)
<=> \(n=\frac{-27}{12}=\frac{-9}{4}\)
=> \(N\left(\frac{-9}{4};0\right)\)
a, bạn tự vẽ nhé
b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b
(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)
=> (D1) : y = x/2 + b
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)
\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)
Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép
\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)
suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)
toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ?
