Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2 Hay: 12^2+5^2=169=BC^2 => BC=13cm ÁP dụng hệ thức ta có: +) AB^2=BH.BC Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm) Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
\(\text{Hình bạn tự vẽ ^_^}\)
\(\text{a)Ta có: }AB^2=HB.BC=1,8.5=9\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{9}=3\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Lại có: }HC=BC-BH=5-1,8=3,2\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{và: }AH^2=BH.CH=1,8.3,2=5,76\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{b) vì M là trung điểm BC nên }BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Ta lại có: }AC^2=CH.BC=3,2.5=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta DMC\text{ và }\Delta BAC\text{ có:}\)
\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{C}\text{ là góc chung}\)
\(\text{ }\Rightarrow\Delta DMC\text{ đồng dạng với }\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{CM}{AC}=\frac{2,5}{4}=0,625\left(\text{Tỉ số đồng dạng}\right)\)
\(\text{Vậy }\frac{S_{DMC}}{S_{BAC}}=\left(0,625\right)^2=\frac{25}{64}\)
a, \(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{1,8\cdot5}=3\)
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\)
b, \(\frac{S_{ABC}}{S_{DMC}}=\frac{MC^2}{BC^2}=\frac{1}{4}\)
c,\(\Delta ABC~\Delta MDC\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\Rightarrow AC\cdot CD=\frac{1}{2}BC^2\)
d,Cái này bạn tự tính nhá
Mk hơi lười nên làm hơi tắt có j thông cảm mk nha
Sửa chút đề nhé , \(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{6}\)Mới là đề đúng nha bạn, Giải :
Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại B
\(\Rightarrow AB^2=AH.AC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB^2}{AC}\)\(\left(1\right)\)
\(BC^2=HC.AC\)\(\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{AC}\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{AB^2}{AC}\div\frac{BC^2}{AC}=\frac{AB^2.AC}{AC.BC^2}=\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{5^2}{6^2}=\frac{25}{36}\)
Đặt \(\frac{AH}{HC}=\frac{25}{36}=x\)\(\Rightarrow AH=25x;HC=36x\)
Mà \(BH^2=AH.HC=25x.36x=30^2=900\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{900}{25.36}=\frac{900}{900}=1\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AH=25x=25.1=25\)
\(HC=36.x=36.1=36\)
\(KL:AH=25;HC=36\)
mk k bt
1 / xét tam giác ABH đồng dạng vs CAH trg hợp g-g suy ra AB/AC =BH/AH
<=> 3 /7 =BH /42
=> BH =18 cm
2 áp dụng hệ thức lượng AH^2 =BH .CH từ bh/ch =9/16 =>CH= 16BH/9
TA CÓ AH ^2 =16BH^2 /9 SUY RA BH =36 cm SUY RA CH = 64 cm áp dụng pita go suy ra AB ,AC hoặc hệ thức lg cũng đc