Câu hỏi của Vương Tuấn Khải

Question

1 cho biểu thức

a rút gọn P

P=(

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Bài 3:

a: Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

2(a-1)+1=5

=>2(a-1)=4

=>a-1=2

=>a=3

b: Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

-2(a-1)+1=0

=>-2a+2+1=0

=>-2a+3=0

=>a=3/2

c: (d1): y=2x+1

(d2): y=1/2x+1

Tọa độ giao là:

2x+1=1/2x+1 và y=2x+1

=>x=0 và y=1

=>B(0;1)

d: Tọa độ A là:

y=0 và 2x+1=0

=>x=-1/2; y=0

Tọa độ C là:

y=0 và 1/2x+1=0

=>y=0và x=-2

B(0;1); A(-1/2;0); C(0;-2)

$BA=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

$BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-1\right)^2}=3$

$AC=\sqrt{\left(0+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}$

$cos\widehat{BAC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=-\dfrac{7\sqrt{85}}{85}$

=>$sin\widehat{BAC}=\dfrac{6\sqrt{85}}{85}$

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC$

$=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{17}}{2}\cdot\dfrac{6\sqrt{85}}{85}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

Câu trả lời: