Question

[Minh Hiếu]

1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(M=\dfrac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\dfrac{1}{abc}\)

2. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AB.BP+AC.CN=BC²

b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH.MA đạt max ?

c) Gọi S,S₁,S₂,S₃ lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.

Chứng minh: \(S_1.S_2.S_3\text{≤}\dfrac{1}{64}S_3\)

Answer 1

[nthv_.]

Tham khảo:

Tìm GTNN của M=1/1-2(ab+bc+ac)+1/abc - thu phương

Answer 2

[Minh Hiếu]

Cảm ơn nhiều nha nhưng mình cần cách khác í