Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi: \(A=n^2+4\)và \(B=n^2+16\)
Ta có: \(A=n^2+4=n^2-1+5=\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\)(1)
và \(B=n^2+16=n^2-4+20=\left(n-2\right)\left(n+2\right)+20\)(2)
Vì A;B là số nguyên tố nên từ (1) và (2) suy ra: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)và \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)không chia hết cho 5.
Mặt khác, tích của 5 số tự nhiên liên tiếp: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)phải chia hết cho 5.
Suy ra n chia hết cho 5. ĐPCM.
xét 2 th
th1)\(n⋮11\)
\(=>\left(n+14\right)\left(n+3\right)không⋮11=>\left(n+14\right)\left(n+3\right)+22không⋮11=>không⋮121.\)
th2)\(nkhông⋮11\)
\(\left(n+14\right)\left(n+3\right)+22=n^2+17n+42+22=\left(n^2+6n+9\right)+11n+55=\left(n+3\right)^2+11n+5.\)
nếu \(\left(n+3\right)⋮11=>\left(n+3\right)^2⋮121\)
khi đó n chia 11 dư 8=>11n+55 chia 121 dư 22 =>đpcm
nếu \(\left(n+3\right)^2không⋮11=>đpcm\)
chứng minh tồn tại vô số n là số tự nhiên sao cho 4n2 +1 chia hết cho 5 và chia hết chô 13
a) 9x2 - 36
=(3x)2-62
=(3x-6)(3x+6)
=4(x-3)(x+3)
b) 2x3y-4x2y2+2xy3
=2xy(x2-2xy+y2)
=2xy(x-y)2
c) ab - b2-a+b
=ab-a-b2+b
=(ab-a)-(b2-b)
=a(b-1)-b(b-1)
=(b-1)(a-b)
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
clink vào Câu hỏi tương tự hoặc ghi lại đề vào tìm ô Tìm câu hỏi.
Bài 1:
A=(a+1)(a-1)=(2k+1-1)(2k+1+1)=(2k+2)*2k=4k(k+1) chia hết cho 8
a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a=3k+1 hoặc a=3k+2
TH1: a=3k+1
\(A=a^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=\left(3k+1+1\right)\left(3k+1-1\right)\)
\(=3k\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
TH2: a=3k+2
\(A=\left(3k+2\right)^2-1=\left(3k+2+1\right)\left(3k+2-1\right)=3\left(k+1\right)\left(3k+1\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 3
mà A chia hết cho 8
nên A chia hết cho 24