Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt |x-6|=a, |y+1|=b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\5a-4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
b: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=19\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{55}{7}\\b=-\dfrac{23}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>HPTVN
c: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=8\\3a-5b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
=>|x+y|=2 và x=y
=>|2x|=2 và x=y
=>x=y=1 hoặc x=y=-1
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\)Ta có
\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)
=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
@Aki Tsuki
\(\left\{{}\begin{matrix}a^3-\left(a-1\right)^2=6\\\left(b+1\right)^3-b^2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^3-\left(b+1\right)^3-\left[\left(a-1\right)^2-b^2\right]=0\)
Từ đoạn này trở đi chắc bạn đặt nhân tử chung được
Đặt \(R\left(x\right)=P\left(x\right)-\left(x^2+2\right)\)
\(\Rightarrow R\left(1\right)=Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)+x^2+2\)
Thay lần lượt \(x=4;x=-1\) vào \(P\left(x\right)\) và cộng lại