Question

[Nguyenthilananh]

1 bác thợ hàn làm khung thép cho ô thoáng khí cửa ra vào có kích thước như hình vẽ Khung thép bên ngoài là hình chữ nhật có chiều dài 160cm;chiều rộng 80cm.Phía trong là 2 hình thoi cạnh 50cn.Hỏi để làm khung thép như vậy chi 4 cửa ra vào thì hết bao nhiêu mét dây thép? Gấp mn ơi!!!

Answer 1

[ミ★Gấu⚛con★彡 ( Trưởng♡team⚛dânღngô...]

Ta có thể tích hình hộp là : $V=x^{2}h=665,5\Rightarrow h=\frac{665,5}{x^2}\left(x>0\right)$

Diện tích các mặt của hộp là $S=x^2+4xh=x^2+\frac{2662}{x}=x^2+\frac{1331}{x}+\frac{1331}{x}\ge 3\sqrt[3]{3{1331}^2}$

Dấu « = » xảy ra khi và chỉ khi $x^2=\frac{1331}{x}\iff x=11.$

Vậy khi x = 11 thì S đạt giá trị nhỏ nhất.

Vậy để sử dụng ít nguyên liệu nhất thì bác thợ xây phải cắt một miếng tôn có đáy là hình vuông cạnh $11\left(dm\right)$ .

Chọn C.