Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4+x^4+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4x^4+x^4-x^4\right)+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=1+x^2+x^3+4x^4+2x^6\)
Hệ số cao nhất là 4, đa thức có bậc là 6, hệ số tự do là 1
b) Khi \(f\left(-1\right)\) thì đa thức trở thành:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+4.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+1\)
\(f\left(-1\right)=2+4+-1+1+1\)
\(f\left(-1\right)=7\)
c) Vì \(2x^6+4x^4+x^3+x^2+1\ge0\) nên đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
+) Ta có
2 g ( x ) = 2 − x 4 + 2 x 3 − 3 x 2 + 4 x + 5 = − 2 x 4 + 4 x 3 − 6 x 2 + 8 x + 10 Ta có f ( x ) − 2 ⋅ g ( x ) = 5 x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 − − 2 x 4 + 4 x 3 − 6 x 2 + 8 x + 10 = 5 x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 + 2 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − 8 x − 10 = 5 x 4 + 2 x 4 + 4 x 3 − 4 x 3 + − 3 x 2 + 6 x 2 + ( 2 x − 8 x ) − 1 − 1 = 7 x 4 + 3 x 2 − 6 x − 11
Hệ số cần tìm là -11
Chọn đáp án C
\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)
Bậc của đa thức : \(3\)
Hệ số cao nhất ứng với hệ số của số mũ cao nhất : \(1\)
b, \(B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)\\ =\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-10x-x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)
\(B\left(2\right)=2^4-2^3+2^2-11.2+10=0\)
\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)
Bậc của đa thức \(3\)
Hệ số cao nhất là \(1\)
\(b,B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)=\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-x-10x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)
Thay \(x=2\) vào \(B\left(x\right)\)
\(=2^4-2^3+2^2-11.2+10\\ =0\)
Vậy tại \(x=2\) thì \(B\left(x\right)=0\)
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
`a,`
`M(x) = f(x) - g(x)`
`M(x)= (x^3-2x^2+2x+1)-(x^3+x+1)`
`M(x)= x^3-2x^2+2x+1-x^3-x-1`
`M(x)= (x^3-x^3)-2x^2+(2x-x)+(1-1)`
`M(x)= -2x^2+x`
`----`
`N(x)= g(x)+h(x)`
`N(x)= (x^3+x+1)+(2x^2-1)`
`N(x)= x^3+x+1+2x^2-1`
`N(x)=x^3+x+2x^2+(1-1)`
`N(x)=x^3+x+2x^2`
`b,`
`M(x) = -2x^2+x`
Bậc của đa thức: `2`
Hệ số cao nhất: `-2`
Không có hệ số tự do.
`N(x)=x^3+x+2x^2`
Bậc của đa thức: `3`
Hệ số cao nhất: `1`
Không có hệ số tự do.
`c,`
`M(-1)=-2*(-1)^2+(-1)`
`= -2*1+(-1)`
`=-2+(-1)=-3`
`N(2)=2^3+2+2*2^2`
`N(2)= 8+2+2*4`
`N(2)=8+2+8=10+8=18`
`M(2)=-2*2^2+2`
`M(2)=-2*4+2`
`M(2)=-8+2=-6`
`N(-3)=(-3)^3+(-3)+2*(-3)^2`
`N(-3)= -27+(-3)+2*9`
`N(-3)= (-27)+(-3)+18 = (-30)+18 = -12`
a: M(x)=F(x)-G(x)
\(=x^3-2x^2+2x+1-x^3-x-1=-2x^2+x\)
N(x)=G(x)+H(x)
=x^3+x+1+2x^2-1
=x^3+2x^2+x
b: Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của M lần lượt là 2;-2;0
Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của N lần lượt là 3;1;0
c: M(x)=-2x^2+x
M(-1)=-2*(-1)^2+(-1)=-2-1=-3
M(2)=-2*2^2+2=-8+2=-6
N(x)=x(x+1)^2
N(2)=2(2+1)^2=18
N(-3)=-3(-3+1)^2=-3*4=-12
a: A(x)=-x^3+7x^2+2x-15
b: Bậc 3
c: Hệ số cao nhất là -1
Hệ số tự do là -15
d: A(x)+B(x)
=-x^3+7x^2+2x-15+4x^3-x^2+5x-15
=3x^3+6x^2+7x-30
a) \(f\left(x\right)=4x^3-2x^2+5x+1-4x^3+3x^2-4x-1\)
\(f\left(x\right)=x^2+x\)
b) Bạn tự làm nhé
c) Ta có \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
a) Ta có: (4x3 - 2x2 + 5x + 1) - f(x) = 4x3 - 3x2 + 4x + 1
=> f(x) = (4x3 - 2x2 + 5x + 1) - (4x3 - 3x2 + 4x + 1)
=> f(x) = 4x3 - 2x2 + 5x + 1 - 4x3 + 3x2 - 4x - 1
=> f(x) = (4x3 - 4x3) - (2x2 - 3x2) + (5x - 4x) + (1 - 1)
=> f(x) = x2 + x
b) Bậc của f(x) : 2
Hệ số cao nhất là : 1
c) Ta có : f(x) = 0
=> x2 + x = 0
=> x(x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 0 và x = -1 là nghiệm của f(x)