Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 1/a+1/b+1/c+1/d = 1,
Tương đương bcd+acd+abd+abc = abcd.
Trong tập hợp số tự nhiên N có 1 số tính chất sau đây: Tổng của 2 số lẻ là 1 số chẵn; tổng của 1 số lẻ và 1 số chẵn là số lẻ; tích của 2 số lẻ là 1 số lẻ; tích của 2 số chẵn là 1 số chẵn; tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ là 1 số chẵn.
Từ các tính chất trên ta thấy: Giả sử a, b, c, d đều lẻ thì lúc đó ta có: abcd lẻ, bcd lẻ, acd lẻ, abd lẻ, abc lẻ, bcd+acd+abd+abc chẵn. Vậy suy ra a, b, c, d không thể cũng lẻ
Ta có: \(110b=\overline{bb0}\le\overline{bba}\le\overline{bb9}=\overline{bb0}+9\le\overline{bbb}+9\le b\cdot111+9b=b\cdot120.\)
\(\Rightarrow110b\le\overline{bba}\le120b\)(1).
Tương tự ta có: \(1000b\le\overline{bccd}\le2000b\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{1000b}{120b}\le\frac{\overline{bccd}}{\overline{bba}}=a\cdot a\le\frac{2000b}{110b}\Rightarrow8,33< a\cdot a< 18,18\)(*)
d lẻ nên bccd lẻ => a lẻ.
a lẻ thỏa mãn (*) => a = 3. => d = 7.
Bài toán trở thành: 9xbb3 = bcc7
<=> 9*(110b +3) = 1000b + 110c +7
<=> 20 = 10b +110c
<=>2 = b + 11c. Suy ra c = 0 và b = 2.
Vậy a = 3; b = 2; c = 0 và d = 7. ta có: 3x3x223 = 2007.
Không nhá bạn. Qui đồng ta có : bcd+acd+abd+abc/abcd
Gỉai thích vì a,b,c,d lẻ nên bcd,acd,abd,abc là các số lẻ .Mà tổng 4 số lẻ là số chẵn trong khi đó abcd là số lẻ.Nên khi đó mẫu/tử không bằng 1
Ta có 1/a+1/b+1/c+1/d = 1,
Tương đương bcd+acd+abd+abc = abcd.
Trong tập hợp số tự nhiên N có 1 số tính chất sau đây: Tổng của 2 số lẻ là 1 số chẵn; tổng của 1 số lẻ và 1 số chẵn là số lẻ; tích của 2 số lẻ là 1 số lẻ; tích của 2 số chẵn là 1 số chẵn; tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ là 1 số chẵn. Từ các tính chất trên ta thấy: Giả sử a, b, c, d đều lẻ thì lúc đó ta có: abcd lẻ, bcd lẻ, acd lẻ, abd lẻ, abc lẻ, bcd+acd+abd+abc chẵn.
Vậy suy ra a, b, c, d không thể cũng lẻ