Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A, B, C,... là tên của bài bạn nha
VD: A, 15+x=15
B, 16+14+14+14
A) \(\frac{8^{15}.3^{17}}{4^{23}.9^9}=\frac{2^{45}.3^{17}}{2^{46}.3^{18}}=\frac{2^{45}.3^{17}}{2^{45}.3^{17}.\left(2.3\right)}=\frac{1}{6}\)
B)\(\frac{28^{15}.3^{17}}{84^{16}}=\frac{\left(2^2.7\right)^{15}.3^{17}}{\left(2^2.3.7\right)^{16}}=\frac{2^{30}.7^{15}.3^{17}}{2^{32}.3^{16}.7^{16}}=\frac{2^{30}.7^{15}.3^{16}.3}{2^{30}.7^{15}.3^{16}.\left(2^2.7\right)}=\frac{3}{28}\)
C) \(\frac{3^{10}+6^2}{5.3^8+20}=\frac{3^{10}+2^2.3^2}{5.3^8+2^2.5}=\frac{3^2.\left(3^8+2^2\right)}{5.\left(3^8+2^2\right)}=\frac{9}{5}\)
D) \(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{2^7.3^5.3}{2^7.3^5.2^4}=\frac{3}{16}\)
F) \(\frac{5^4.20^4}{25^4.4^5}=\frac{5^4.\left(2^2.5\right)^4}{\left(5^2\right)^4.\left(2^2\right)^5}=\frac{5^4.2^8.5^4}{5^8.2^{10}}=\frac{5^8.2^8}{5^8.2^8.2^2}=\frac{1}{4}\)
G) \(\frac{5^5+25^2+5^2}{-151}=\frac{5^5+5^4+5^2}{-151}=\frac{5^2.\left(5^3+5^2+1\right)}{-151}=\frac{25.151}{-151}=-25\)
A,\(\frac{8^{15}.3^{17}}{4^{23}.9^9}=\frac{\left(2^3\right)^{15}.3^{17}}{\left(2^2\right)^{23}.\left(3^2\right)^9}=\frac{2^{45}.3^{17}}{2^{46}.3^{18}}=\frac{1.1}{2.3}=\frac{1}{6}\)
B,\(\frac{28^{15}.3^{17}}{84^{16}}=\frac{28^{15}.3^{17}}{28^{16}.3^{16}}=\frac{1.3}{28.1}=\frac{3}{28}\)
C,\(\frac{3^{10}+6^2}{5.3^8+20}=\frac{3^{10}+3^2.2^2}{5.3^8+5.2^2}=\frac{3^2.\left(3^8+2^2\right)}{5.\left(3^8+2^2\right)}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\)
D,\(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.\left(3^2\right)^3}{2^5.3^5.\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{3}{2^4}=\frac{3}{16}\)
F,\(\frac{5^4.20^4}{25^4.4^5}=\frac{5^4.5^4.4^4}{\left(5^2\right)^4.4^5}=\frac{5^8.4^9}{5^8.4^5}=\frac{1}{4}\)
G,xin lỗi mik ko lm đc câu này.
Nhưng mik cũng đã cố gắng làm giúp bn mấy câu trên. k cho mik nha.
Bạn Hương Giang nói đúng đấy , vừa không muốn làm , vừa rối mắt . Tớ khong có ý muốn gây sự với bạn nha , chỉ là nhận xét thôi .
a) A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
= (1+3+32 ) + ( 33 + 34 + 35) + ..... + (39 + 310 + 311)
= 13 + 33 . 13 + .... + 39 . 13
= 13 . (1+ 33 +....+ 39)
=> A chia hết cho 13
b) B = 165 + 215
= 220 +215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1)
= 215 .33
=> B chia hết cho 33
c) C= 5 + 52 + 53 + .....+ 58
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ ( 57 + 58)
= 30 + 52 (5 + 52) + ....+ 56 ( 5 + 52)
= 30 + 52 . 30 + .....+ 56 . 30
= 30. ( 1+ 52 +....+ 56 )
=> C chia hết cho 30
d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9
Do 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
e) E = 1+ 3 + 32 + 33 + ......+ 3199
= (1+3+32) + (33 + 34 + 35) +......+ (3197 + 3198 + 3199)
= 13 + 33 (1+3+32) +.......+ 3197(1+3+32)
= 13 + 33 . 13 + ..... + 3197 .13
= 13. ( 1+ 33 +....+ 3197)
=> E chia hết cho 13
f)
Ta có: 1028 + 8 = 100...08 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9) =1 (3)
Từ (1); (2); (3) => 1028 + 8 chia hết cho (8.9)= 72
g)
ta có: G= 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220 . 24 + 220 = 220 . (24 + 1) = 220 . 17
=> G chia hết cho 17
a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11
A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )
A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )
A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13
A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13
còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi làm tương tự là ok
Good luck
Bài 1 :
a) \(\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).\left(2^4-4^2\right)\)
\(=\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).\left(16-16\right)\)
\(=\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).0\)
\(=0\)
câu b sai đề rồi bạn , mình sủa lại đề nha :
b) \(\left(8^{2017}-8^{2015}\right)\div\left(8^{2014}.8\right)\)
\(=\left(8^{2017}-8^{2015}\right)\div8^{2015}\)
\(=8^{2017}\div8^{2015}-8^{2015}\div8^{2015}\)
\(=8^2-1\)
\(=64-1\)
\(=63\)
c) \(\left(1^3+2^3+3^4+4^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left(3^8-81^2\right)\)
\(=\left(1^3+2^3+3^4+4^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left[3^8.\left(3^4\right)^2\right]\)
\(=\left(1^3+2^3+3^4+4^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left[3^8-3^8\right]\)
\(=\left(1^3+2^3+3^4+4^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).0\)
\(=0\)
d) \(\left(2^8+8^3\right)\div\left(2^5.2^3\right)\)
\(=\left[2^8+\left(2^3\right)^3\right]\div2^8\)
\(=\left[2^8+2^9\right]\div2^8\)
\(=2^8\div2^8+2^9\div2^8\)
\(=1+2\)
\(=3\)
Bài 2 :
a) \(125^5\div25^3=\left(5^3\right)^5\div\left(5^2\right)^3=5^{15}\div5^6=5^9\)
b) \(27^6\div9^3=\left(3^3\right)^6\div\left(3^2\right)^3=3^{18}\div3^6=3^{12}\)
c) \(4^{20}\div2^{15}=\left(2^2\right)^{20}\div2^{15}=2^{40}\div2^{15}=2^{25}\)
d) \(24^n\div2^{2n}=24^n\div4^n=6^n\)