Question

[Nguyễn Thảo]

1) 2n² - n - 1 : 2n + 3. Tìm giá trị nhỏ nhất.

Answer 1

[Nguyễn Thảo]

2) A = 3x² + y² - 2xy - 4x + 5. Tìm giá trị nhỏ nhất.( Helpppp mị đuyyyy!!!)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

1) Ta có : 2n² - n - 1

= 2n² + 3n - 4n - 6 + 5

= ( 2n² + 3n ) - ( 4n + 6 ) + 5

= n( 2n + 3 ) - 2( 2n + 3 ) + 5

= ( 2n + 3 )( n - 2 ) + 5

Có ( 2n + 3 )( n - 2 ) chia hết cho ( 2n + 3 )

Để phép chia là phép chia hết thì 5 phải chia hết cho ( 2n + 3 )

hay ( 2n + 3 ) ∈ Ư(5) = { ±1 ; ±5 }

2n+3	1	-1	5	-5
n	-1	-2	1	-4

Vậy n ∈ { ±1 ; -2 ; -4 }

2) A = 3x² + y² - 2xy - 4x + 5

= ( x² - 2xy + y² ) + ( 2x² - 4x + 2 ) + 3

= ( x - y )² + 2( x² - 2x + 1 ) + 3

= ( x - y )² + 2( x - 1 )² + 3 ≥ 3 ∀ x, y

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1

=> MinA = 3 <=> x = y = 1