PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2018
\(3^3.225.45=3^3.25.9.5.9=3^3.5^2.3^2.5.3^2=3^7.5^3\)
\(36.30.125=6^2.5.6.5^3=6^3.5^4\)
\(a.a^5:a^2=a^6:a^2=a^4\)
\(a^8:a^6.a^2=a^2.a^2=a^4\)
\(a^2+a^4:a^2=a^2+a^2=2.a^2\)
14 tháng 11 2015
Đặt A=1-2+22-23+24-25+....+2100
=>2A=2-22+23-24+25-26+...+2101
=>2A+A=(2-22+23-24+25-26+...+2101)-(1-2+22-23+24-25+...+2100)
=>3A=2-22+23-24+25-26+....+2101-1+2-22+23-24+25-...-2100
=>3A=2101-1
=>A=\(\frac{2^{101}-1}{3}\)
HT
14 tháng 11 2015
Đặt A = 1-2+22-23+24-25+...+2100
2A = 2-22+23-24+25-26+...+2101
3A = 2A + A = 1+2101
=> A = \(\frac{2^{101}+1}{3}\)
thứ hai thi rồi
29 tháng 10 2016
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7+...+2^{98}.7\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^4+...+2^{98}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
PD
0
28 tháng 6 2016
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(< 1-\frac{1}{100}< 1\)
=> đpcm
12 tháng 8 2016
Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5};....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{49}{100}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(C=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
TM
1
27 tháng 3 2016
Có 2 dạng tổng quát
1^3+2^3+..+n^3=n^2.(n+1)/4
1^3+2^3+..+n^3=(1+2+...+n)^2
A = 1 + 22 + 24 + ... + 2100
22A = 22 + 24 + 26 + ... + 2102
4A - A = 22 + 24 + 26 + .. + 2102 - (1 + 22 + 24 + ... + 2100)
4A - A = 22 + 24 + 26 + .. + 2102 - 1 - 22 - 24 - .. - 2100
4A - A = (2102 - 1) + (22 - 22) + (24 - 24) + (26 - 26) + ... + (2100 - 2100)
4A - A = 2102 - 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0
3A - A = 2102 - 1
A = \(\dfrac{2^{102}-1}{3}\)