Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}+1}+\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{4-4\sqrt{3}+3+4+4\sqrt{3}+3}{4-3}\)
\(=14\)
a) A = \(\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\) + \(\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\) = \(\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3+2\sqrt{3.1+1}}}\) + \(\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3-2\sqrt{3.1+1}}}\) = \(\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{\left(\sqrt{3+1}\right)^2}}\) + \(\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{\left(\sqrt{3-1}\right)^2}}\) = \(\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3+1}}\) + \(\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3+1}}\) = \(\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\) + \(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\) = \(\frac{\left(4-4\sqrt{3+3}\right)+\left(4+4\sqrt{3+3}\right)}{4-3}\) = \(\frac{14}{1}\) = 1
a) ta co goc:
+)10π/3 = 12π/3 - 2π/3 = 4π - 2π/3
+)22π/3 = 24π/3 - 2π/3 = 8π - 2π/3
cac goc nay co cung tia dau;
tia cuoi cu sau 1 vong tron luong giac (la 2π) thi tro lai nguyen vi tri cu
tuong tu sau k lan (tuc la k2π ) thi tia cuoi cua no lai tro lai vi tri cu thôi
trong bai: 10π/3 = 4π - 2π/3 : sau 2 vong tron luong giac thi tia cuoi ve vi tri -2π/3
22π/3 = 8π - 2π/3 : sau 4 vong tron luong giac thi tia cuoi ve vi tri -2π/3
(so voi tia đầu)
nhu vay hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là 10π/3 và 22π/3 thì có cùng tia cuối
ta thấy 1 số chính phương không bao giờ có đuôi là 2;3;7;8
Mà nếu mệnh đề (2) đúng thì n+8=...2 => mệnh đề (1) sai và n-1=...3 => mệnh đề (3) sai
Nhưng chỉ có 1 mệnh đề sai nên chỉ có mệnh đề (2) là thỏa mãn
Vậy n+8 và n+1 là số chính phương
\(\Rightarrow\left(n+8\right)-\left(n-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(n+8\right)^2-\left(n-1\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(n+8\right)-\left(n-1\right)\right]\left[\left(n+8\right)+\left(n-1\right)\right]=9^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(2n+7\right)=9^2\)
\(\Leftrightarrow2n-7=9\)
\(\Leftrightarrow n=8\)
Vậy n=8 thì mới thỏa mãn mệnh đề (1) và (3)
1 năm có 365 ngày.
=> 365 ngày có : 31536000 giây.
Đếm với vận tốc 1 giây hai số => 1 năm đếm được 31536000 x 2 = 63072000 (số)
Mà đề bài hỏi số chữ không hỏi chữ số.
Suy ra số cuối cùng của dãy 1+2+... là số 63072000.
Đáp số : 63072000