Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+1}{97}+\frac{x+1}{98}=\frac{x+1}{99}+\frac{x+1}{100}\)
\(=>\frac{x+1}{97}+\frac{x+1}{98}-\frac{x+1}{99}-\frac{x+1}{100}=0\)
\(=>\left(x+1\right).\left(\frac{1}{97}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{97}>\frac{1}{98}>\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
Nên \(\frac{1}{97}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\) khác 0
=>x+1=0
=>x=-1
Vậy x=-1
Ta có thể làm cách khác:
(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*...*(1+1/98)*(1+1/99)
= 3/2 x 4/3 x 5/4 x ... x 99/98 x 100/99 (giản ước ta được)
= 100/2 = 50
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{100}{99}=\frac{100}{2}=50\)
Đáp án D
Các hàm số f 1 , f 3 liên tục trên R. Hàm số f2liên tục trên R. Xét hàm f4 .
Ta có: lim x → 1 + f 4 x = lim x → 1 + x + x − 1 = 1 = f 4 1 ; lim x → 1 − f 4 x = lim x → 1 − 2 − x = 1 = f 4 1 ⇒ f 4
liên tục trên R. Vậy có tất cả 3 hàm số liên tục trên R.
Đáp án D.
Hàm số f 1 x = s inx ; f 3 x = x 3 − 3 x liên tục trên ℝ
Xét hàm số f 4 x = x + x − 1 k h i x > 1 2 − x k h i x < 1 .
Ta có: f 4 1 = 1 = lim x → 1 + f 4 x = lim x → 1 − 2 − x = 1 nên hàm số liên tục trên ℝ
Vậy có 3 hàm số liên tục trên ℝ
Đáp án là C
f ' x = 0 ⇔ x x - 1 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 0 x = 1 x = - 1
Nhận thấy x=1 là nghiệm bội chẵn nên f’(x) không đổi dấu qua x=1 do đó x=1 không phải là điểm cực trị của hàm số.
Nhận thấy x=0; x=-1 là các nghiệm bội lẻ nên f’(x) sẽ đổi dấu qua x=0; x=-1.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị
12/125
đáp số là 12/125