K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2019

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{x^2}\right)=\frac{1007}{2012}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{\left(x^2-1\right)}{x^2}=\frac{1007}{2012}\)

\(\Rightarrow\frac{1.3.2.4.3.5...\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(2.3.4..x\right)^2}=\frac{1007}{2012}\)

\(\Rightarrow\frac{\left[2.3.4...\left(x-1\right)\right].\left[3.4.5...\left(x+1\right)\right]}{\left(2.3.4....x\right)\left(2.3.4....x\right)}=\frac{1007}{2012}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)}{2x}=\frac{1007}{2012}\)

\(\Rightarrow2002.\left(x+1\right)=1007.2x\)

\(\Rightarrow2012x+2012=2014x\)

\(\Rightarrow2x=2012\)

\(\Rightarrow x=1006\)

Vậy x = 1006

20 tháng 9 2020

Ta có: \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2012}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)

\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}\)

\(\Rightarrow A=B\Rightarrow\frac{A}{B}=1\Rightarrow\left(\frac{A}{B}\right)^{2013}=1\)

Vậy \(\left(\frac{A}{B}\right)^{2013}=1\).

Đề bài yêu cầu gì?

28 tháng 6 2017

Tôi không biết

8 tháng 7 2015

S=\(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{2012}\right)\)

S=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)

S=\(\left(\text{​​}\text{​​}\text{​​}1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2012}\)

S=\(\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2013}\)

=>S=P

=>S-P=0

=>(S-P)^2013=0

3 tháng 3 2017

toi lam roi 144                  100% dung