NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
17 tháng 8 2023
\(A=\left(1+\dfrac{1999}{1}\right)\left(1+\dfrac{1999}{2}\right)...\left(1+\dfrac{1999}{1000}\right)\)
\(=\dfrac{2000}{1}.\dfrac{2001}{2}.\dfrac{2002}{3}...\dfrac{2999}{1000}\)\(=\dfrac{2000.2001.2002...2999}{1.2.3...1000}\)
\(B=\left(1+\dfrac{1000}{1}\right)\left(1+\dfrac{1000}{2}\right)...\left(1+\dfrac{1000}{1999}\right)\)
\(=\dfrac{1001}{1}.\dfrac{1002}{2}.\dfrac{1003}{3}...\dfrac{2999}{1999}\) \(=\dfrac{1001.1002.1003...2999}{1.2.3...1999}\)
\(\Rightarrow A:B=\left(\dfrac{2000.2001.2002...2999}{1.2.3...1000}\right):\left(\dfrac{1001.1002.1003...2999}{1.2.3...1999}\right)\)
\(=\dfrac{2000.2001.2002...2999}{1.2.3...1000}.\dfrac{1.2.3...1999}{1001.1002.1003...2999}\)
\(=\dfrac{2000.2001.2002...2999}{1.2.3...1000}.\dfrac{1.2.3...1000.\left(1001.1002...1999\right)}{1001.1002.1003....1999.\left(2000.2001.2002.2999\right)}\)\(=\dfrac{1.2.3...1000}{1.2.3...1000}=1\)
Vậy \(\dfrac{A}{B}=1\)
PC
1
3 tháng 3 2018
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+........+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{1000}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}-1-\frac{1}{2}-......-\frac{1}{500}\)
\(=\frac{1}{501}+\frac{1}{502}+.......+\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
KC
(1+2012/1)(1+2012/2)(1+2012/3).......(1+2012/1000)
(1+1000/1)(1+1000/2)..........(1+1000/2012)
Tính A
0
BT
27 tháng 3 2018
\(C=\frac{\left(1+\frac{1999}{1}\right)\left(1+\frac{1999}{2}\right)...\left(1+\frac{1999}{1000}\right)}{\left(1+\frac{1000}{1}\right)\left(1+\frac{1000}{2}\right)...\left(1+\frac{1000}{1999}\right)}\)=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{1001.1002.1003....2999}{1.2.3...1999}}\)
=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}}\)
=> \(C=\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}.\frac{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}=1\)
Đáp số: C=1
ta lấy số dầu cộng số cuối chia khoảng cách cộng 1
=1018
1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1000
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1000
= 1000