K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 9 2016
1.dap an la : 4 < 12 : 2 <7( vi 12:2=6ma 4 < 6 < 7)
2.tinh
2x1x600kg:2-63kg=2x300-63
=600-63=537
2x2x7m x 4 -20dm=4 x 7m x 4 -20dm
=28mx4-2dm
=110m
O
1
26 tháng 7 2020
chứng minh \(\frac{3}{2}\ge\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\)
ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\Leftrightarrow\frac{2x}{1+x^2}\le1\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge2y\Leftrightarrow\frac{2y}{1+y^2}\le1\)
\(\left(z-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow z^2+1\ge2z\Leftrightarrow\frac{2z}{1+z^2}\le1\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{2x}{1+z^2}\le3\Leftrightarrow\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{3}{2}\)
chứng minh \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{2}\)
áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}=\frac{3}{\sqrt{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)
ta lại có \(\frac{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}{3}\ge\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)
vậy \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{\frac{\left(1+x\right)+\left(1+y\right)+\left(1+z\right)}{3}}=\frac{3}{2}\)
kết hợp ta có \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{3}{2}\le\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\)
KH
8
5 tháng 4 2018
\(a,\frac{39}{7}:x=13\)
\(x=\frac{39}{7}:13=\frac{3}{7}\)
\(b,\frac{2}{3}\cdot x+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{2}{3}.x=\frac{1}{10}-\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}\)
\(x=-\frac{2}{5}:\frac{2}{3}=-\frac{3}{5}\)
\(c,x:\frac{8}{11}=\frac{11}{3}\)
\(x=\frac{11}{3}\cdot\frac{8}{11}=\frac{8}{3}\)
\(d,\frac{2}{9}-\frac{7}{8}\cdot x=\frac{1}{3}\)
\(\frac{7}{8}.x=\frac{2}{9}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{9}\)
\(x=-\frac{1}{9}:\frac{7}{8}=-\frac{8}{63}\)
5 tháng 4 2018
cảm ơn Ngyễn Thị Ngọc Ánh nha bạn lm đúng mà mình k nhầm xl bạn nhìu
7
7