K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2017
a) Vì BE là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AE = CE
CF là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AF = BF
mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
Do đó: AE = CE = AF = BF
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) (chung)
AE = AF (cmt)
Do đó : \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c-g-c\right)\)
=> BE = CF (hai cạnh tương ứng)
b) Gọi H là giao điểm của AG và BC
Vì BE và CF là hai đường trung tuyến \(\Delta ABC\)
mà BE và CF cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm
=> AH là đường trung tuyến \(\Delta ABC\)
=> BH = CH
mà \(\Delta ABC\) cân
=> AH là đường cao \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta GBH\) và \(\Delta GCH\) có:
GH (chung)
\(\widehat{BHG}=\widehat{CHG}=90^0\)
BH = CH (cmt)
Do đó: \(\Delta BGH=\Delta CGH\) (c - g - c )
=> BG = CG ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta BGC\) cân tại G
24 tháng 5 2017
a. Ta có: AE = 1/2 AC (BE là đường trung tuyến của AC)
AF = 1/2 AB (CF là đường trung tuyến của AB)
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AE = AF
Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc BAC chung
AE = AF (cmt)
=> tam giác ABE = tam giác ACF (c.g.c)
=> BE = CF
b. Xét tam giác ABC có :
BE và CF là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
BE và CF cắt nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BG = 2/3 BE ; CG = 2/3 CF
Mà BE = CF (câu a)
=> BG = CG
=> tam giác BGC cân tại G
16 tháng 10 2016
a) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
b)\(\orbr{\begin{cases}3x=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
c)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)
d)\(\orbr{\begin{cases}x^2\\x+4=0\end{cases}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}}\)
e)\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\\3x-5=0\end{cases}=0}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
g)\(x^2+1=0\Rightarrow x^2=-1\Rightarrow x\in\varphi\)
h)Tương tự các câu trên
i) x = 0
k)\(\left(\frac{3}{4}\right)^x=1=\left(\frac{3}{4}\right)^0\Rightarrow x=0\)
l)\(\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}=\frac{8}{125}=\left(\frac{2}{5}\right)^3\)
=> x + 1 = 3 => x = 2
16 tháng 10 2016
x.(x+1)=0
suy ra x=0 hoac x+1=0
x=0-1
x=-1
vay x=0 hoac x=-1
mấy câu sau cũng làm tương tự
16 tháng 8
1: xy+x+y+1=0
=>x(y+1)+(y+1)=0
=>(x+1)(y+1)=0
=>\(\begin{cases}x+1=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)
2: xy+x+6=0
=>x(y+1)=-6
=>(x;y+1)∈{(1;-6);(-6;1);(-1;6);(6;-1);(2;-3);(-3;2);(-2;3);(3;-2)}
=>(x;y)∈{(1;-7);(-6;0);(-1;5);(6;-2);(2;-4);(-3;1);(-2;2);(3;-3)}
3: -xy-x-y-1=0
=>xy+x+y+1=0
=>x(y+1)+(y+1)=0
=>(x+1)(y+1)=0
=>\(\begin{cases}x+1=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)
4: xy-x-y+1=0
=>x(y-1)-(y-1)=0
=>(x-1)(y-1)=0
=>\(\begin{cases}x-1=0\\ y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=1\end{cases}\)
5: xy+2x+y+11=0
=>x(y+2)+y+2+9=0
=>x(y+2)+(y+2)=-9
=>(x+1)(y+2)=-9
=>(x+1;y+2)∈{(1;-9);(-9;1);(-1;9);(9;-1);(3;-3);(-3;3)}
=>(x;y)∈{(0;-11);(-10;-1);(-2;7);(8;-3);(2;-5);(-4;1)}
6: ĐKXĐ: x<>0
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac18\)
=>\(\frac{20+xy}{4x}=\frac18\)
=>\(\frac{40+2xy}{8x}=\frac{x}{8x}\)
=>40+2xy=x
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
=>x(2y-1)=-40
mà 2y-1 lẻ(do y nguyên)
nên (x;2y-1)∈{(-40;1);(40;-1);(8;-5);(-8;5)}
=>(x;2y)∈{(-40;2);(40;0);(8;-4);(-8;6)}
=>(x;y)∈{(-40;1);(40;0);(8;-2);(-8;3)}
8: (x+2)(y-3)=-3
=>(x+2;y-3)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}
=>(x;y)∈{(-1;0);(-5;4);(-3;6);(1;2)}
28 tháng 8 2017
mấy cái này đơn dãng vô cùng nhưng có đều bn ra đề dài quá nha
a) \(3x+4\ge7\Leftrightarrow3x\ge7-4\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\) vậy \(x\ge1\)
b) \(-5x+1< 11\Leftrightarrow-5x< 11-1\Leftrightarrow-5x< 10\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{-5}\)
\(\Leftrightarrow x>-2\) vậy \(x>-2\)
c) \(\dfrac{5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\) vậy \(x< 3\)
d) \(\dfrac{-7}{2-x}\ge0\Leftrightarrow2-x\le0\Leftrightarrow x\ge2\) vậy \(x\ge2\)
e) \(x^2+4x>0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>0\\x>-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x< -4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -4\end{matrix}\right.\) vậy \(x>0\) hoặc \(x< -4\)
f) \(\dfrac{x-2}{x-6}< 0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\x-6>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-6< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x>6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x< 6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>6\\x< 2\end{matrix}\right.\)
vậy \(x>6\) hoặc \(x< 2\)
g) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(3-x\right)< 0\Leftrightarrow-\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)>0\)
th1: 3 số hạng đều dương : \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\\x>3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)
th2: 2 âm 1 dương : (vì trong 3 số hạng ta có : \(\left(x+2\right)\) lớn nhất \(\Rightarrow\left(x+2\right)\) dương)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< x< 1\)
vậy \(x>3\) hoặc \(-2< x< 1\)
h) \(\dfrac{x^2-1}{x}>0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2-1< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x^2>1\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2< 1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\-1< x< 0\end{matrix}\right.\) vậy \(x>1\) hoặc \(-1< x< 0\)
i) \(x^2+x-2< 0\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}< 0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2< \dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< \left(x+\dfrac{1}{2}\right)< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow-2< x< 1\)
vậy \(-2< x< 1\)
27 tháng 8 2017
Mysterious Person, Đoàn Đức Hiếu, Nguyễn Đình Dũng , ... giúp mình!
VM
26 tháng 6 2019
Câu 1: Cho ΔABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ BD ⊥ AM (D ∈ AM), kẻ CE ⊥ AM (E ∈ AM). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai:
A. BD // CE B. MD = ME C. AB = EC D. BE = DC
Câu 2: Cho Δ ABC = MNP; P = 60 độ; A = 50 độ. Số đo của B là:
A. 60 độ B. 70 độ C. 80 độ D. 90 độ
Câu 3: Cho ΔABC có A = 60 độ; B = 2C. Khi đó:
A. C = 30 độ B. C = 40 độ C. C = 60 độ D. C = 120 độ
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 10 2019
Có \(P=\frac{-1}{2}\cdot\frac{5}{9}\cdot x\cdot\frac{-7}{13}\cdot\frac{-3}{5}\\ P=\frac{-7}{78}\cdot x\)
a) Nếu P < 0 thì \(\frac{-7}{78}\text{ và }x\) khác dấu \(\Rightarrow x>0\)
b) Nếu P > 0 thì \(\frac{-7}{78}\text{ và }x\) cùng dấu \(\Rightarrow x< 0\)
c) Nếu P = 0 thì hiển nhiên x = 0
NT
1
11 tháng 8 2016
Ta có: \(0,\left(3\right)+\frac{31}{3}+0,4\left(2\right)=\frac{3}{9}+\frac{31}{3}+\frac{42-4}{90}=\frac{1}{3}+\frac{31}{3}+\frac{19}{45}=\frac{32}{3}+\frac{19}{45}=\frac{499}{45}.\)
\(\frac{4}{9}+0,\left(13\right)=\frac{4}{9}+\frac{13}{99}=\frac{44}{99}+\frac{13}{99}=\frac{57}{99}=\frac{19}{33}\)
\(0,\left(37\right).x\Rightarrow\frac{37}{99}.x=1\)
\(\Rightarrow x=1:\frac{37}{99}=\frac{99}{37}\)
\(0,\left(26\right).x=1,2\left(31\right)\)
\(\Rightarrow\frac{26}{99}.x=\frac{1219}{990}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1219}{990}:\frac{26}{99}=\frac{1219}{260}\)
30 tháng 10 2016
Bài 2:
Trong các khẳng định:
a, Tập hợp các số hữu tỉ gồm số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm ( sai )
Vì tập hợp Q các số hữu tỉ này thiếu phần tử 0
b, Bạn viết mk chả hiểu j
30 tháng 10 2016
trong câu hỏi tương tự đó, bạn vào xem đề rùi giúp mik nhá
30 tháng 7 2017
1, \(x^2-4x-4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy.............
2, \(x^2+3x-5x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy...............
3, \(x^2-6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy......................
4, \(x^2+8x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2\\x+4=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy............