K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9
Bài 3:
a: \(\frac{31}{15}>1;\frac{15}{31}<1\)
Do đó: \(\frac{31}{15}>\frac{15}{31}\)
=>\(\left(\frac{31}{15}\right)^{11}>\left(\frac{15}{31}\right)^{11}\)
b: \(\frac89<1\)
=>\(\left(\frac89\right)^{23}>\left(\frac89\right)^{25}\)
=>\(-\left(\frac89\right)^{23}<-\left(\frac89\right)^{25}\)
=>\(\left(-\frac89\right)^{23}<\left(-\frac89\right)^{25}\)
c: \(27^{40}=\left(27^2\right)^{20}=729^{20}\)
\(64^{60}=\left(64^3\right)^{20}=262144^{20}\)
mà 729<262144
nên \(27^{40}<64^{60}\)
Bài 2:
a: \(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{10\cdot9}-\frac{1}{9\cdot8}-\cdots-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)
\(=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
\(=\frac{1}{10}-\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{10}-\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{10}-\frac{9}{10}=-\frac{8}{10}=-\frac45\)
b: \(B=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(3B=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
=>\(3B-B=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac13-\frac{1}{3^2}-\cdots-\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(2B=1-\frac{1}{3^{100}}=\frac{3^{100}-1}{3^{100}}\)
=>\(B=\frac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)
12 tháng 9
1: Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{xOn}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{xOn}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{mOn}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xOy}=120^0\)
nên \(\hat{mOn}=120^0\)
Ta có: \(\hat{xOn}=\hat{yOm}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xOn}=60^0\)
nên \(\hat{yOm}=60^0\)
2:
a: \(\hat{x^{\prime}AB}=\hat{yBA}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên xx'//yy'
b: Ta có: \(\hat{xCD}=\hat{mCA}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{mCA}=70^0\)
nên \(\hat{xCD}=70^0\)
Ta có: xx'//yy'
=>\(\hat{xCD}+\hat{yDC}=180^0\)
=>\(\hat{yDC}=180^0-70^0=110^0\)
Bài 1:
a: \(M=\frac13xy\left(-\frac12xy^2z^3\right)^2\cdot x^3y\)
\(=\frac13x^4y^2\cdot\frac14x^2y^4z^6\)
\(=\left(\frac13\cdot\frac14\right)\cdot\left(x^4\cdot x^2\right)\cdot\left(y^4\cdot y^2\right)\cdot z^6=\frac{1}{12}x^6y^6z^6\)
Bậc là 6+6+6=18
Hệ số là 1/12
Phần biến là \(x^6;y^6;z^6\)
b: \(M=\frac{1}{12}x^6y^6z^6=\frac{1}{12}\cdot\left(xyz\right)^6\)
Thay x=-4;y=0,5;z=-0,5 vào M, ta được:
\(M=\frac{1}{12}\cdot\left\lbrack-4\cdot0,5\cdot\left(-0,5\right)\right\rbrack^6=\frac{1}{12}\cdot\left(2\cdot0,5\right)^6=\frac{1}{12}\)
Bài 2:
a: \(\left(xy^2-6x^2y\right)-\left(-2xy^2-5x^2y\right)+\left(x^2y-6xy^2\right)\)
\(=xy^2-6x^2y+2xy^2+5x^2y+x^2y-6xy^2=-3xy^2\)
b: \(N=\left(15x^5y^4-20x^3y^2+5x^2y^3\right):5x^2y\)
\(=\frac{15x^5y^4}{5x^2y}-\frac{20x^3y^2}{5x^2y}+\frac{5x^2y^3}{5x^2y}=3x^3y^3-4xy+y^2\)
Thay x=1;y=1 vào N, ta được:
\(N=3\cdot1^3\cdot1^3-4\cdot1\cdot1+1^2\)
=3-4+1
=0
c: \(\left(3x^2-x-3\right)-2x\left(x+2\right)-\left(x+4\right)\left(x-5\right)=1\)
=>\(3x^2-x-3-2x^2-4x-\left(x^2-x-20\right)=1\)
=>\(x^2-5x-3-x^2+x+20=1\)
=>-4x+17=1
=>-4x=-16
=>x=4