K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8
\(E=\frac23x^2-\frac54x+1\)
\(=\frac23\left(x^2-\frac{15}{8}x+\frac32\right)\)
\(=\frac23\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{15}{16}+\frac{225}{256}+\frac{159}{156}\right)\)
\(=\frac23\left(x-\frac{15}{16}\right)^2+\frac{53}{128}\ge\frac{53}{128}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{15}{16}=0\)
=>\(x=\frac{15}{16}\)
\(K=-\frac54x^2-2x-1\)
\(=-\frac54\left(x^2+\frac85x+\frac45\right)\)
\(=-\frac54\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac45+\frac{16}{25}+\frac{4}{25}\right)\)
\(=-\frac54\left(x+\frac45\right)^2-\frac15\le-\frac15\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac45=0\)
=>\(x=-\frac45\)
15 tháng 8
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có
\(\hat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBFC
=>\(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
Xét ΔBDF và ΔBAC có
\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
góc DBF chung
Do đó: ΔBDF~ΔBAC
=>\(\hat{BDF}=\hat{BAC}\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\hat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBEC
=>\(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\hat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCFB
=>\(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)
\(=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
23 tháng 8
a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?
KV
13 tháng 8
a) Số tiền Linh dùng mua bút bi:
50000 - 20000 = 30000 (đồng)
Giá tiền mỗi bút chì sau khi giảm:
x - 1000 (đồng)
Phân thức biểu thị số bút chì Linh mua được:
Phân thức biểu thị số bút bi Linh mua được:
b) Với x = 3000, số bút bi Linh mua được:
30000 : 3000 = 10 (bút)
LN
5
15 tháng 8
bạn lưu ảnh rồi gửi qua file đi ạ chứ bn cóp sang thì ko hiện ảnh mất rồi
11 tháng 8
1: \(\frac{1-a\cdot\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)^{}}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)
2: \(\frac{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}{\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2}{x+3-\left(x-3\right)}=\frac{x+3+x-3+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}}{6}\)
\(=\frac{2x+2\sqrt{x^2-9}}{6}=\frac{x+\sqrt{x^2-9}}{3}\)
4: \(\frac{3}{2\sqrt{9x}}=\frac{3}{2\cdot3\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}\)
5: \(\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1\cdot\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2x}\)
7: \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\cdot\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{a-1}=\frac{a^2+2a\cdot\sqrt{a}+a}{a-1}\)
8: \(\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{2b}}=\frac{2\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{2b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}=\frac{2\sqrt{a}-2\sqrt{2b}}{a-2b}\)
10: \(\frac{25}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{25\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{25\sqrt{a}+25\sqrt{b}}{a-b}\)
11: \(-\frac{ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=-\frac{ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{-ab\cdot\sqrt{a}-ab\cdot\sqrt{b}}{a-b}\)
25 tháng 8
Bài 1:Sửa đề: \(\hat{B}-\hat{C}=30^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
=>AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)
=>\(3\cdot\hat{D}+\hat{D}=180^0\)
=>\(4\cdot\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{D}=\frac{180^0}{4}=45^0\)
\(\hat{A}=3\cdot\hat{D}=3\cdot45^0=135^0\)
Ta có: AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
mà \(\hat{B}-\hat{C}=30^0\)
nên \(\hat{B}=\frac{180^0+30^0}{2}=105^0;\hat{C}=105^0-30^0=75^0\)
Bài 3:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và BH=CK
Xét ΔABC có \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
nên KH//BC
Xét tứ giác BKHC có KH//BC và KC=BH
nên BKHC là hình thang cân
Bài 4:Sửa đề: Bỏ câu AC cắt BD tại O
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)
=>IA=IB
c:
Xét ΔODC có \(\hat{ODC}=\hat{OCD}\)
nên ΔOCD cân tại O
=>OD=OC
=>O nằm trên đường trung trực của DC(1)
Ta có: IA+IC=AC
IB+ID=BD
mà IA=IB và AC=BD
nên IC=ID
=>I nằm trên đường trung trực của DC(2)
Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của DC
Ta có: OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà AD=BC và OC=OD
nên OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(3)
Ta có: IA=IB
=>I nằm trên đường trung trực của AB(4)
Từ (3),(4) suy ra OI là đường trung trực của AB
ĐKXĐ: x<>2
\(C=\frac{5x^2-24x+29}{x^2-4x+4}=\frac{5x^2-20x+20-4x+9}{x^2-4x+4}\)
\(=5+\frac{-4x+9}{\left(x-2\right)^2}=5+\frac{-4x+8+1}{\left(x-2\right)^2}=5-\frac{4}{x-2}+\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\)
\(=\left(\frac{1}{x-2}-2\right)^2+1\ge1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{x-2}-2=0\)
=>\(\frac{1}{x-2}=2\)
=>\(x-2=\frac12\)
=>\(x=2+\frac12=\frac52\) (nhận)