
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a: ||\(x:\left(-\frac23\right)+\frac12\) |+\(\frac56\) |\(\cdot\frac12=\frac34\)
=>||\(x:\left(-\frac23\right)+\frac12\) |\(+\frac56\) |\(=\frac34:\frac12=\frac32\)
mà \(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|+\frac56\ge\frac56\)
nên \(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|+\frac56=\frac32\)
=>\(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|=\frac32-\frac56=\frac96-\frac56=\frac46=\frac23\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x:\left(-\frac23\right)+\frac12=\frac23\\ x:\left(-\frac23\right)+\frac12=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x:\left(-\frac23\right)=\frac23-\frac12=\frac16\\ x:\left(-\frac23\right)=-\frac23-\frac12=-\frac46-\frac36=-\frac76\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac16\cdot\left(-\frac23\right)=-\frac{2}{18}=-\frac19\\ x=-\frac76\cdot\left(-\frac23\right)=\frac{14}{18}=\frac79\end{array}\right.\)
a: \(\left|-\frac23x+\frac38\right|\cdot\left(-\frac85\right)=-\frac{8}{15}\)
=>\(\left|\frac23x-\frac38\right|=\frac{8}{15}:\frac85=\frac{5}{15}=\frac13\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac23x-\frac38=\frac13\\ \frac23x-\frac38=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac23x=\frac38+\frac13=\frac{17}{24}\\ \frac23x=-\frac13+\frac38=\frac{1}{24}\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{17}{24}:\frac23=\frac{17}{24}\cdot\frac32=\frac{17}{16}\\ x=\frac{1}{24}:\frac23=\frac{1}{24}\cdot\frac32=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\end{array}\right.\)
\(a.x:\left(-\frac23\right)-\frac12\left|+\frac56\right|\cdot\frac12=\frac34\)
\(x\cdot\left(-\frac32\right)-\frac12+\frac{5}{12}=\frac34\)
\(x\cdot\left(-\frac32\right)=\frac34-\frac{5}{12}+\frac12\)
\(x\cdot\left(-\frac32\right)=\frac56\)
\(x=\frac56:\left(-\frac32\right)=\frac56\cdot\left(-\frac23\right)\)
\(x=-\frac59\)
\(b.\left(-\frac23\right)x+\frac38\cdot\left(-\frac85\right)=-\frac{8}{15}\)
\(\left(-\frac23\right)x-\frac35=-\frac{8}{15}\)
\(\left(-\frac23\right)x=-\frac{8}{15}+\frac35=\frac{1}{15}\)
\(x=\frac{1}{15}:\left(-\frac23\right)=\frac{1}{15}\cdot\left(-\frac32\right)\)
\(x=-\frac{1}{10}\)

Bài 2:
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
ΔMAB=ΔMCD
=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)
=>\(\hat{MCD}=90^0\)
=>CD⊥CA
b: Xét ΔDCB có CB+CD>BD
mà CD=AB
nên CB+AB>BD
=>BA+BC>2BM
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>BC là cạnh huyền
=>BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC
=>BC>AB
mà AB=CD
nên BC>CD
Xét ΔCBD có CB>CD
ma \(\hat{CDB};\hat{CBD}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CB,CD
nên \(\hat{CDB}>\hat{CBD}\)
mà \(\hat{CDB}=\hat{ABD}\) (ΔMAB=ΔMCD)
nên \(\hat{ABD}>\hat{CBD}\)
Bài 3:
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
AB=AC
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔADC
=>AE=AD
=>ΔAED cân tại A
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
AD=AE
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)
=>AH là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
d: Ta có: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
Ta có: BE=BH+HE
CD+CH+HD
ma BE=CD va HE=HD
nên HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,M thẳng hàng
a: ||\(x:\left(-\frac23\right)+\frac12\) |+\(\frac56\) |\(\cdot\frac12=\frac34\)
=>||\(x:\left(-\frac23\right)+\frac12\) |\(+\frac56\) |\(=\frac34:\frac12=\frac32\)
mà \(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|+\frac56\ge\frac56\)
nên \(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|+\frac56=\frac32\)
=>\(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|=\frac32-\frac56=\frac96-\frac56=\frac46=\frac23\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x:\left(-\frac23\right)+\frac12=\frac23\\ x:\left(-\frac23\right)+\frac12=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x:\left(-\frac23\right)=\frac23-\frac12=\frac16\\ x:\left(-\frac23\right)=-\frac23-\frac12=-\frac46-\frac36=-\frac76\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac16\cdot\left(-\frac23\right)=-\frac{2}{18}=-\frac19\\ x=-\frac76\cdot\left(-\frac23\right)=\frac{14}{18}=\frac79\end{array}\right.\)
a: \(\left|-\frac23x+\frac38\right|\cdot\left(-\frac85\right)=-\frac{8}{15}\)
=>\(\left|\frac23x-\frac38\right|=\frac{8}{15}:\frac85=\frac{5}{15}=\frac13\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac23x-\frac38=\frac13\\ \frac23x-\frac38=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac23x=\frac38+\frac13=\frac{17}{24}\\ \frac23x=-\frac13+\frac38=\frac{1}{24}\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{17}{24}:\frac23=\frac{17}{24}\cdot\frac32=\frac{17}{16}\\ x=\frac{1}{24}:\frac23=\frac{1}{24}\cdot\frac32=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\end{array}\right.\)