K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
0
NN
0
VT
0
20 tháng 9
Bài 6:
a: ĐKXĐ: x∉{0;2}
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)
=>\(\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}\)
=>\(x-2+2=x\left(x+2\right)\)
=>x(x+2)=x
=>x(x+2)-x=0
=>x(x+2-1)=0
=>x(x+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\left(loại\right)\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow x+1=0\)
=>x=-1(nhận )
b: ĐKXĐ: y∉{0;-5;5}
Ta có: \(\frac{y+5}{y^2-5y}-\frac{y-5}{2y^2+10y}=\frac{y+25}{2y^2-50}\)
=>\(\frac{y+5}{y\left(y-5\right)}-\frac{y-5}{2y\left(y+5\right)}=\frac{y+25}{2\left(y-5\right)\left(y+5\right)}\)
=>\(\frac{2\left(y+5\right)^2}{2y\left(y+5\right)\left(y-5\right)}-\frac{\left(y-5\right)^2}{2y\left(y+5\right)\left(y-5\right)}=\frac{y\left(y+25\right)}{2y\left(y+5\right)\left(y-5\right)}\)
=>\(2\left(y+5\right)^2-\left(y-5\right)^2=y\left(y+25\right)\)
=>\(2y^2+20y+50-y^2+10y-25=y^2+25y\)
=>\(y^2+30y+25=y^2+25y\)
=>5y=-25
=>y=-5(loại)
Bài 7:
a: ĐKXĐ: x<>1
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
=>\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
=>\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
=>\(x^2+x+1+2x^2-5=4\left(x-1\right)\)
=>\(3x^2+x-4=4x-4\)
=>\(3x^2-3x=0\)
=>3x(x-1)=0
=>x(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=1\left(loại\right)\end{array}\right.\)
b: ĐKXĐ: x<>2
Ta có: \(\frac{2x^2}{x^3-8}+\frac{x+1}{x^2+2x+4}=\frac{3}{x-2}\)
=>\(\frac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}+\frac{\left(x+1\right)}{x^2+2x+4}=\frac{3}{x-2}\)
=>\(\frac{2x^2}{\left(x-2\right)\cdot\left(x^2+2x+4\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)
=>\(2x^2+\left(x+1\right)\left(x-2\right)=3\left(x^2+2x+4\right)\)
=>\(2x^2+x^2-x-2=3x^2+6x+12\)
=>6x+12=-x-2
=>7x=-14
=>x=-2(nhận)
c: ĐKXĐ: x∉{1;4}
Ta có: \(\frac{2x+1}{x^2-5x+4}+\frac{5}{x-1}=\frac{2}{x-4}\)
=>\(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}+\frac{5}{x-1}=\frac{2}{x-4}\)
=>\(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}+\frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\)
=>2x+1+5(x-4)=2(x-1)
=>2x+1+5x-20=2x-2
=>7x-19=2x-2
=>5x=17
=>\(x=\frac{17}{5}\) (nhận)
20 tháng 9
Bài 1:
a: \(\left(x-4\right)^3=\left(x+4\right)\left(x^2-x-16\right)\)
=>\(x^3-12x^2+48x-64=x^3-x^2-16x+4x^2-4x-64\)
=>\(x^3-12x^2+48x-64=x^3+3x^2-20x-64\)
=>\(-15x^2+68x=0\)
=>x(-15x+68)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ -15x+68=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{68}{15}\end{array}\right.\)
b: ĐKXĐ: x∉{0;-2}
Ta có: \(\frac{x+2}{x}=\frac{x^2+5x+4}{x^2+2x}+\frac{x}{x+2}\)
=>\(\frac{x+2}{x}=\frac{x^2+5x+4}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x+2}\)
=>\(\frac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\frac{x^2+5x+4}{x\left(x+2\right)}+\frac{x^2}{x\left(x+2\right)}\)
=>\(x^2+5x+4+x^2=\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)
=>\(2x^2+5x+4-x^2-4x-4=0\)
=>\(x^2+x=0\)
=>x(x+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(loại\right)\\ x=-1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
c: ĐKXĐ: x∉{2;-2}
Ta có: \(\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{12}{x^2-4}+1\)
=>\(\frac{\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-1\)
=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{12-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=12-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
=>\(x^2+3x+2-5x+10=12-\left(x^2-4\right)\)
=>\(x^2-2x+12=12-x^2+4\)
=>\(x^2-2x+12=-x^2+16\)
=>\(2x^2-2x-4=0\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(loại\right)\\ x=-1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Bài 2:
Gọi số học sinh giỏi là x(bạn)
(Điều kiện: x∈N*)
Số học sinh khá là \(\frac52x\) (bạn)
Số học sinh giỏi sau khi thêm 10 bạn là x+10(bạn)
Số học sinh khá sau khi bớt đi 6 bạn là \(\frac52x-6\) (bạn)
Số học sinh khá sẽ gấp 2 lần số học sinh giỏi nên ta có:
\(\frac52x-6=2\left(x+10\right)\)
=>2,5x-6=2x+20
=>0,5x=26
=>x=52(nhận)
vậy: Số học sinh giỏi là 52 bạn
20 tháng 9
Bán kính đường tròn (R) | 3 | 2,5 | 4 |
Độ dài đường tròn(A) | 18,84 | 15,70 | 25,12 |
Diện tích hình tròn(S) | 28,26 | 19,625 | 50,24 |
Số đo của cung tròn(n độ) | 60 | 80 | 45 |
Diện tích hình quạt tròn cung n độ | 4,71 | 4,36 | 6,28 |
20 tháng 9
Xét (O) có \(\hat{MAB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB
nên \(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MAB}=2\cdot45^0=90^0\)
=>MO⊥AB tại O
=>\(\hat{MOA}=90^0\)
Diện tích hình quạt tròn AOM là:
\(S_{q\left(AOM\right)}=\pi\cdot R^2\cdot\frac{n}{360}=\pi\cdot5^2\cdot\frac{90}{360}=\frac{25\pi}{4}\)
a/ Khi \(m=-2\)
\(\left(1\right)\lrArr x^2-3x+2=0\)
PT có dạng \(a+b+c=0\)
\(x1=1;x2=\frac{c}{a}=2\)
b/
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Delta=9-4\left(m+4\right)=-4m+5>0\)
\(\lrArr4m-5<0\lrArr m<\frac54\)
Ta có
\(x2\left(x2-1\right)+x1\left(x1-1\right)=2\)
\(\lrArr x2^2-x2+x1^2-x1-2=0\)
\(\lrArr\left(x1+x2\right)^2-2.x1.x2-\left(x1+x2\right)-2=0\) (2)
Áp dụng định lý Viet
\(x1+x2=-\frac{b}{a}=3\)
\(x1.x2=\frac{c}{a}=m+4\)
Thay vào (2) rồi giải PT ẩn m đối chiếu với ĐK \(m<\frac54\)
Bạn tự làm nốt nhé