Question

[TRí Minh Thái]

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi thời gian đội II hoàn thành công việc khi làm một mình là x(ngày)

(Điều kiện: x>0)

Vì đội I mỗi ngày làm được gấp rưỡi đội II nên thời gian đội I hoàn thành công việc khi làm một mình là \(x:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{3}x\left(ngày\right)\)

Trong 1 ngày, đội II làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 ngày, đội I làm được: \(1:\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3}{2x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}=\dfrac{1}{24}\)

=>\(\dfrac{1}{x}\left(1+\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{1}{24}\)

=>\(\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{24}\)

=>\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}:\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{24}\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{60}\)

=>x=60(nhận)

Vậy: thời gian đội II hoàn thành công việc khi làm một mình là 60(ngày)

thời gian đội I hoàn thành công việc khi làm một mình là 60*2/3=40(ngày)

Answer 2

[HT.Phong (9A5)]

Gọi thời gian đội I làm một mình hoàn thành là: x (h)

ĐK: x>0

Thời gian đội II làm một mình hoàn thành là: \(x:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{3}x\left(h\right)\)

Mà hai đội làm cùng nhau thì 24 giờ hoàn thành đoạn đường nên ta có pt:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}x}=\dfrac{1}{24}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{2}{3}x}+\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}x}=\dfrac{1}{24}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}+1}{\dfrac{2}{3}x}=\dfrac{1}{24}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{5}{3}}{\dfrac{2}{3}x}=\dfrac{1}{24}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{3}\cdot24=40\\ \Leftrightarrow x=40:\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow x=60\left(tm\right)\)

Vậy đội I làm một mình thì 60 ngày sẽ xong 

Đội II làm một mình thì `60 xx 2/3=40` ngày sẽ xong