K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1

A B C D M N I

a/

Xét tg ADB có

\(\widehat{ADM}=\widehat{BDM}\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AD}{BD}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy) (1)

Xét tg ADC có

\(\widehat{ADN}=\widehat{CDN}\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AD}{CD}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy) (2)

Mà BD = CD (gt) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AD}{CD}\) (3)

Xét tg ABC

Từ (1) (2) (3) => \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\) => MN//BC (Talet đảo trong tg)

b/ Ta có

AB=AC (gt)

BD=CD (gt)

\(\Rightarrow AD\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Mà MN//BC

\(\Rightarrow AD\perp MN\)

Ta có

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân)

Xét tg vuông AMI và tg vuông ANI có

AI chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (cmt)

=> tg AMI = tg ANI (Hai tg cân có 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau) => MI=NI

c/

Xét tg vuông ABD có

\(AB=\sqrt{AD^2+BD^2}\) (Pitago)

Ta có \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{24}{2}=12cm\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{9^2+12^2}=15cm\)

Ta có

\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AD}{BD}\left(cmt\right)\Rightarrow\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{3}{7}\)

Ta có

MN//BC (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MI}{BD}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow MI=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{3BD}{7}\)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{6BD}{7}=\dfrac{6.12}{7}=\dfrac{72}{7}cm\)

 

 


 

11 tháng 3 2021

1) PT \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{35}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{33}+1\right)=\left(\dfrac{x+5}{31}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{29}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+36}{35}+\dfrac{x+36}{33}=\dfrac{x+36}{31}+\dfrac{x+36}{29}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+36\right)\left(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+36=0\) (Do \(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}>0\))

\(\Leftrightarrow x=-36\).

Vậy nghiệm của pt là x = -36.

17 tháng 7

2) x(x+1)(x+2)(x+3)= 24

⇔ x.(x+3)  .   (x+2).(x+1)  = 24

⇔(\(x^2\) + 3x) . (\(x^2\) + 3x + 2) = 24

Đặt \(x^2\)+ 3x = b

⇒ b . (b+2)= 24

Hay: \(b^2\) +2b = 24

\(b^2\) + 2b + 1 = 25

\(\left(b+1\right)^2\)= 25

+ Xét b+1 = 5 ⇒ b=4 ⇒  \(x^2\)+ 3x = 4 ⇒ \(x^2\)+4x-x-4=0 ⇒x(x+4)-(x+4)=0

⇒(x-1)(x+4)=0⇒x=1 và x=-4

+ Xét b+1 = -5 ⇒ b=-6 ⇒ \(x^2\)+3x=-6 ⇒\(x^2\) + 3x + 6=0

\(x^2\) + 2.x.\(\dfrac{3}{2}\) + (\(\dfrac{3}{2}\))2 = - \(\dfrac{15}{4}\)  Hay ( \(x^2\) +\(\dfrac{3}{2}\) )2= -\(\dfrac{15}{4}\) (vô lí)

⇒x= 1 và x= 4

a) Ta có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)\(\left(=\dfrac{2}{5}\right)\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{EF}{12}\)

hay EF=4,8(cm)

Vậy: EF=4,8cm

10 tháng 12 2020

x3 _ x2 _ 4x - 4 = 0

x mũ 2(x+1)- 4(x+1)=0

(x mũ 2 - 4) (x+1)=0

(x+2) (x-2) (x+1)  =0

suy ra (x+2)=0

            (x-2)=0

            (x+1)=0

vậy      x=-2

            x=2

            x= -1

good luck!

10 tháng 12 2020

Sửa đề : \(x^3-x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2;1\)

21 tháng 3 2021

$P=4a^2+4a(b-3)+b^2-6b+9+3b^2-6b+3$

$=4a^2+2.2a.(b-3)+(b-3)^2+3.(b-1)^2$

$=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2$

Mà $(2a+b-3)^2 \geq 0;3.(b-1)^2 \geq 0$ với mọi $a;b$

Nên $P=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2 \geq 0$

Dấu $=$ xảy ra $⇔(2a+b-3)^2=0;3.(b-1)^2=0⇔2a+b-3=0;b=1⇔a=1;b=1$

Vậy $MinP=0$ tại $a=b=1$

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

2 tháng 4 2021

a) (Bạn tự vẽ hình ạ)

Ta có AD.AB = AE.AC

⇒ \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AED\) có:

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

\(\widehat{A}:chung\)

⇒ \(\Delta ABC\sim\Delta AED\)   \(\left(c.g.c\right)\)

⇒ DE // BC

2 tháng 4 2021

b) 

A B C M N

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔAHB∼ΔDAB(g-g)

mik chỉ cần mng lm phần C thui ạ

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Lời giải:

Vận tốc trung bình đi từ A đến B là:

$\frac{20+30}{2}=25$ (km/h)

 

18 tháng 12 2023

                 Kiến thức cần nhớ:

Vận tốc trung bình bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian đi hết quãng đường đó!

Công thức Vtb =  \(\dfrac{S_1+S_2+...+S_n}{t_1+t_2+...+t_n}\)

           Giải chi tiết:

   Gọi quãng đường AB là: S  (km); S > 0 

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là:

       \(\dfrac{S}{2}\) : 20 = \(\dfrac{S}{40}\) (giờ) 

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là:

        \(\dfrac{S}{2}\) : 30 = \(\dfrac{S}{60}\) (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó đi từ A đến B là:

 Áp dụng công thức Vtb  = \(\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\) ta có

Vtb = \(\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{60}}\)

 Vtb   =   \(\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{60}\right)}\) 

Vtb = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}}\)

Vtb = 24 (km/h)