K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
please help me!!!!
GD
20 tháng 7 2017
Bài 1:
a)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) ĐKXĐ: x >1
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}.\sqrt{x}}{2.2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{2.2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{2x-2}{4\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{-4x}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(x-1\right).\left(-4x\right)}{2\sqrt{x}.\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}\)
b)
Với x >1, ta có:
A > -6 \(\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}>-6\Rightarrow-2\sqrt{x}>-6\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+6x-6>0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{2}{6}\sqrt{x}-1>0\\ \Leftrightarrow x-2.\dfrac{1}{6}\sqrt{x}+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2>1+\dfrac{1}{36}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}\right)^2>\dfrac{37}{36}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}-1}{6}\\\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}+1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x>\dfrac{19-\sqrt{37}}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{\sqrt{37}-19}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\)
Vậy không có x để A >-6
vs
G
please help me
0
giúp vs ạ
TD
26 tháng 9 2017
Bài 2 :
a ) \(\sqrt{4x-8}+\sqrt{x-2}=4+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-18}\) ( ĐKXĐ : \(x\ge2\) )
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}=4+\dfrac{1}{3}.3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 .
TD
26 tháng 9 2017
Bài 2 :
b ) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow|x-3|-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-\sqrt{3}=0\left(x\ge3\right)\\3-x-\sqrt{3}=0\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình cón nghiệm \(x=3+\sqrt{3}\) hoặc \(x=3-\sqrt{3}\) .
Giải nhanh hộ mình nha all
TS
22 tháng 11 2017
Đề 1: TỰ LUẬN
Câu 1: sin 60o31' = cos 29o29'
cos 75o12' = sin 14o48'
cot 80o = tan 10o
tan 57o30' = cot 32o30'
sin 69o21' = cos 20o39'
cot 72o25' = 17o35'
TS
22 tháng 11 2017
- Chiều về mình làm cho nha nha 
Giờ mình đi học rồi 
Bạn có gấp lắm hông 
.
.
TA
30 tháng 6 2017
Sửa đề: Cái phân số cuối cùng phải là \(\frac{1}{\sqrt{1998.1}}\) nha bạn :)
Giải: Ta thấy các số hạng của S đều có dạng \(\frac{1}{\sqrt{k\left(1999-k\right)}}\) với \(k\in N;1\le k\le1998\)
Áp dụng BĐT Cô-si dạng \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\) (Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b) ta có
\(\frac{1}{\sqrt{k\left(1999-k\right)}}\ge\frac{1}{\frac{k+1999-k}{2}}=\frac{2}{1999}\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(k=1999-k\) \(\Leftrightarrow\) \(k=\frac{1999}{2}\) (vô lý vì \(k\in N\)).
Do đó đẳng thức không xảy ra, hay \(\frac{1}{\sqrt{k\left(1999-k\right)}}>\frac{2}{1999}\)
Mà S có 1998 số dạng \(\Rightarrow\) \(S>2.\frac{1998}{1999}\)
