K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
5.
Tọa độ dỉnh của (P) là: \(I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\Rightarrow I\left(1;-4m-2\right)\)
Để I thuộc \(y=3x-1\)
\(\Rightarrow-4m-2=3.1-1\)
\(\Rightarrow m=-1\)
6.a.
Với \(a\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=5\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-64a-8b=-64a-8\left(-10a\right)=16a\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a.16a-\left(-10a\right)^2=48a\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow b=\dfrac{40}{3}\Rightarrow c=-\dfrac{64}{3}\)
Hay pt (P): \(y=-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{40}{3}x-\dfrac{64}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
b.
Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Pt (P): \(y=x^2-x-1\)
c.
Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=16\\a-b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
hay pt (P) có dạng: \(y=-2x^2+8x+10\)
HB
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2024
8.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=a>0\\\sqrt{x^2+4x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a^2-b^2=x^2+1\)
Pt trở thành:
\(\sqrt{2a^2-b^2}+2a=3b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2a^2-b^2}=3b-2a\)
\(\Rightarrow2a^2-b^2=4a^2-12ab+9b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2-12ab+10b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=5b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{x^2+4x+5}\\\sqrt{x^2+2x+3}=5\sqrt{x^2+4x+5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+3=x^2+4x+5\\x^2+2x+3=25\left(x^2+4x+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\24x^2+98x+122=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2024
9.
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+2b^2=3-x=-\left(x-3\right)\)
Pt trở thành:
\(a-2b-3ab=-\left(a^2+2b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a-2b+a^2-3ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-2b+\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=2\sqrt{1-x}\\\sqrt{1+x}+1=\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+x=4\left(1-x\right)\\x+2+2\sqrt{1+x}=1-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\\-1-2x=2\sqrt{1+x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-2x\ge0\\\left(-1-2x\right)^2=4\left(1+x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x^2=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(x=\left\{\dfrac{3}{5};-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right\}\)
$A \cap B \ne \varnothing$;
10 tháng 2 2022
\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)
Để \(A,B\ne\varnothing\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)
\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)
a) $\left[\begin{aligned} &x > -3\\ &x > -\dfrac12\\ \end{aligned}\right.$;
a) $\mathbb{R} \backslash (-3; \, 1]$;
NT
29 tháng 7 2022
a ) \mathbb{R} \backslash (-3; \, 1]R\(−3;1]=(-∞;-3]∪(1;+∞)
b) (-\infty; \, 1) \backslash [-2; \, 0](−∞;1)\[−2;0]=(- (-\infty; \, 1) \backslash [-2; \, 0]∞;-2)∪(0;1)
10 tháng 2 2022
a) \(B\subset A\)
\(\Rightarrow\left(-4;5\right)\subset\left(2m-1;m+3\right)\)
\(\Rightarrow2m-1\le-4< 5\le m+3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2m-1\ge4\\5\le m+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< -\frac{3}{2}\\m\ge2\end{cases}}\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow m\in\varnothing\)
b) \(A\text{∩ }B=\varnothing\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m+3< -4\\5< 2m-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -7\\m>3\end{cases}}\)
Vậy \(m< -7;m>3\)
$A \subset C_{\mathbb{R}} B$;
a) $(-\infty ; \, 2) \cap (-1; \, +\infty)$;
NT
29 tháng 7 2022
a) (-\infty ; \, 2) \cap (-1; \, +\infty)(−∞;2)∩(−1;+∞)=(-1;2)
b) (−1;6) ∪ [4;8)=(-1;8]
c) (−∞;−5] ∩(−5;1)={-5}
30 tháng 10 2023
ˆABC=90°+15°30'=105°30'
Xét tam giác ABC có ˆCAB =60°, ˆABC=105°30' ta có:
ˆCAB+ˆABC+ˆACB=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒ˆACB=180°−ˆCAB−ˆABC
⇒ˆACB=180°−60°−105°30'=14°30'.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có: ACsinˆABC=ABsinˆACB
⇒AC=AB.sinˆABCsinˆACB=70.sin105°30'sin14°30'≈269,4(m)
Vì đây là câu hỏi trắc nghiệm nên chỉ cần thử từng giá trị là ra thôi, nhưng ai lại làm như thế cho mất công?
Gọi \(x\) là số lần cần cắt theo cách 1 \(\left(x\inℕ\right)\)
và \(y\) là số lần cần cắt theo cách 2 \(\left(y\inℕ\right)\)
Nếu cắt theo cách 1, \(x\) lần cắt sẽ cho ra \(3x\) hộp B1, \(x\) hộp cao Sao vàng và \(6x\) hộp Quy sâm.
Nếu cắt theo cách 2, \(y\) lần cắt sẽ cho ra \(2y\) hộp B1, \(3y\) hộp cao Sao vàng và \(y\) hộp Quy sâm.
Số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp nên ta có \(6x+y=900\).
Số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, do đó \(3x+2y\ge900\)
Số hộp cao Sao vàng tối thiểu là 1000 hộp nên \(x+3y\ge1000\)
Do đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+y=900\left(!\right)\\3x+2y\ge900\left(@\right)\\x+3y\ge1000\left(\&\right)\end{matrix}\right.\) với \(x,y\inℕ\)
\(\left(\&\right)\Leftrightarrow3x+9y\ge3000\) (*)
Từ \(\left(@\right)\) và (*) \(\Leftrightarrow3x+9y-\left(3x+2y\right)\ge2100\) \(\Leftrightarrow7y\ge2100\Leftrightarrow y\ge300\). Ta thấy trong 4 phương án không tồn tại phương án nào có \(y>300\) nên ta sẽ cho \(y=300\) (thi tự luận không được làm vậy đâu nhé bạn)
(đến đây ta có thể loại 2 lựa chọn B và D vì \(y< 300\))
Nếu \(y=300\) thì \(900-6x=300\) \(\Leftrightarrow6x=600\) \(\Leftrightarrow x=100\)
Như vậy để tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất (mà vẫn hợp lệ) thì ta sẽ chọn A.