K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
.
NA
9 tháng 8 2017
a) \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
\(a+b\ge-2\sqrt{ab}\)
\(\left(a=\sqrt{a}\times\sqrt{a}=\sqrt{a}^2;b=\sqrt{b}\times\sqrt{b}=\sqrt{b^2}\right)\)
\(\sqrt{a}^2-2\sqrt{ab}+\sqrt{b}^2\ge0\)
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\left(đpcm\right)\)
( vi bất kì số nào bình phương cũng là số dương mà ^^~ )
.
19 tháng 10 2020
Đề: Dẫn 17,92 lít khí hidro đi qua ống sứ m gam , 1 oxit sắt FexOy nung nóng sau phản ứng thu được 2,4*10^23 phân tử nước và hỗn hợp X gồm 2 chất rắng nặng 28.4 g
giúp vs m đg cần gấp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2024
a.
FN là tiếp tuyến tại N \(\Rightarrow\widehat{FNO}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 2 điểm P và N cùng nhìn OF dưới 1 góc vuông nên tứ giác ONFP nội tiếp đường tròn đường kính ON
b.
Trong tam giác MQF, do \(PQ\perp ME\) và \(MN\perp FQ\Rightarrow O\) là trực tâm
\(\Rightarrow FO\perp MQ\) tại D
Hai điểm D và N cùng nhìn MF dưới 1 góc vuông
\(\Rightarrow DNFM\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{FDN}=\widehat{FMN}\) (cùng chắn FN) (1)
Hai điểm D và P cùng nhìn OM dưới 1 góc vuông
\(\Rightarrow MDOP\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{FMN}=\widehat{FDP}\) (cùng chắn OP) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{FDP}=\widehat{FDN}\)
\(\Rightarrow DF\) là phân giác của \(\widehat{PDN}\)
c.
Do MN là đường kính và E thuộc đường tròn \(\Rightarrow\widehat{MEN}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{MEN}=90^0\Rightarrow NE\perp ME\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MNF với đường cao NE:
\(MN^2=ME.MF\Rightarrow\left(2R\right)^2=ME.MF\)
\(\Rightarrow ME.MF=4R^2\)
Từ đó áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(MF+2ME\ge2\sqrt{MF.2ME}=2\sqrt{8R^2}=4R\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MF=2ME\Rightarrow E\) là trung điểm MF
\(\Rightarrow NE\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow NE=\dfrac{1}{2}MF=ME\)
\(\Rightarrow E\) là điểm chính giữa cung MN
TA
30 tháng 6 2017
Sửa đề: Cái phân số cuối cùng phải là \(\frac{1}{\sqrt{1998.1}}\) nha bạn :)
Giải: Ta thấy các số hạng của S đều có dạng \(\frac{1}{\sqrt{k\left(1999-k\right)}}\) với \(k\in N;1\le k\le1998\)
Áp dụng BĐT Cô-si dạng \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\) (Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b) ta có
\(\frac{1}{\sqrt{k\left(1999-k\right)}}\ge\frac{1}{\frac{k+1999-k}{2}}=\frac{2}{1999}\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(k=1999-k\) \(\Leftrightarrow\) \(k=\frac{1999}{2}\) (vô lý vì \(k\in N\)).
Do đó đẳng thức không xảy ra, hay \(\frac{1}{\sqrt{k\left(1999-k\right)}}>\frac{2}{1999}\)
Mà S có 1998 số dạng \(\Rightarrow\) \(S>2.\frac{1998}{1999}\)
.
.
CB
5 tháng 9 2016
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
5 tháng 9 2016
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy