K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
please help me
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
G
please help me!!!!
2
GD
20 tháng 7 2017
Bài 1:
a)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) ĐKXĐ: x >1
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}.\sqrt{x}}{2.2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{2.2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{2x-2}{4\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{-4x}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(x-1\right).\left(-4x\right)}{2\sqrt{x}.\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}\)
b)
Với x >1, ta có:
A > -6 \(\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}>-6\Rightarrow-2\sqrt{x}>-6\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+6x-6>0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{2}{6}\sqrt{x}-1>0\\ \Leftrightarrow x-2.\dfrac{1}{6}\sqrt{x}+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2>1+\dfrac{1}{36}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}\right)^2>\dfrac{37}{36}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}-1}{6}\\\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}+1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x>\dfrac{19-\sqrt{37}}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{\sqrt{37}-19}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\)
Vậy không có x để A >-6
thì e chúc sau
CB
5 tháng 9 2016
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
5 tháng 9 2016
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy
a) Xét đường tròn (O) có hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S (gt)
\(\Rightarrow SA=SB\)(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
\(\Rightarrow\)S nằm trên đường trung trực của đoạn AB. (1)
Dễ thấy OA = OB (vì cùng bằng bán kính của (O))
\(\Rightarrow\)O nằm trên đường trung trực của đoạn AB. (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)SO là đường trung trực của đoạn AB \(\Rightarrow SO\perp AB\)
Mà I là giao điểm của SO với AB (gt) \(\Rightarrow AI\perp SO\)tại I \(\Rightarrow\)AI là đường cao của \(\Delta AOS\)
Xét đường tròn (O) só SA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (gt) \(\Rightarrow SA\perp OA\)tại A
\(\Rightarrow\Delta AOS\)vuông tại A.
Xét \(\Delta AOS\)vuông tại A có đường cao AI (cmt) \(\Rightarrow OI.OS=OA^2\left(htl\right)\)(đpcm)
b) Dễ thấy rằng OB = OK (vì cùng bằng bán kính của (O))
\(\Rightarrow\Delta OBK\)cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OKB}=\widehat{OBK}\)hay \(\widehat{IKB}=\widehat{OBK}\)
Dễ dàng chứng minh \(\widehat{OBS}=90^0\) (bằng cách tương tự như câu a)
\(\Rightarrow\widehat{OBK}+\widehat{SBK}=90^0\left(=\widehat{OBS}\right)\Rightarrow\widehat{SBK}=90^0-\widehat{OBK}\)(3)
Mặt khác \(\Delta BIK\)vuông tại I (vì \(SO\perp AB\)tại I)
\(\Rightarrow\widehat{IBK}+\widehat{IKB}=90^0\Rightarrow\widehat{IBK}=90^0-\widehat{IKB}\)(4)
Lại có \(\widehat{IKB}=\widehat{OBK}\left(cmt\right)\)(5)
Từ (3), (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{SBK}=\widehat{IBK}\Rightarrow\)BK là phân giác của \(\widehat{SBA}\)(đpcm)
Thành thật xin lỗi bạn nhưng câu c tớ chưa biết làm.