Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(11x^2-15x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x^2-11x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(11x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\11x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{1,\dfrac{4}{11}\right\}\)
Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow11x^2-15x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x^2-11x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(11x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\11x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\11x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Nghiệm của đa thức \(C\left(x\right)=11x^2-15x+4\) là 1 và \(\dfrac{4}{11}\)
Ta có: x+y+1=0
nên x+y=-1
Ta có: \(N=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(x^2-y^2\right)+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y+1\right)+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\cdot0+2\cdot\left(-1\right)+3\)
=-2+3=1
Đáp án:
P=\(\frac{2}{3}\)
Giải thích các bước giải:
x:y:z=5:4:3
⇒ x5x5 =y4y4 ⇒y= 4x54x5
⇒ x5x5 =z3z3 ⇒z= 3x53x5
Thay vào biểu thức ta được:
P= x+2y−3zx−2y+3zx+2y−3zx−2y+3z= x+2.4x5−33x5x−2.4x5+33x5x+2.4x5−33x5x−2.4x5+33x5 =4x56x54x56x5 =2323
Vậy P=\(\frac{2}{3}\)
# Chúc bạn học tốt!
Vì x,y,z tỉ lệ với các số 5,4,3 nên ta có : \(x:y:z=5:4:3\) hoặc \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Ta lại có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\2y=8k\\3z=9k\end{cases}}\)
\(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
Vậy \(P=\frac{2}{3}\)
b) \(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{99}\left(1+2+...+99\right)\)
Ta gọi \(B=U_1+U_2+...+U_{99}\)
Số tổng quát \(U_n=\frac{1}{n}\left(1+2+3+...+n\right)=\frac{1}{n}.\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{n+1}{2}\) Với n = 1, 2, 3, ..., 99
Như vậy \(B=\frac{1+1}{2}+\frac{2+1}{2}+\frac{3+1}{2}+...+\frac{99+1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(2.B=99+\left(1+2+3+...+99\right)\)
\(\Leftrightarrow2.B=99+\frac{99.\left(99+1\right)}{2}=51\times99=5049\) Vậy \(B=\frac{5049}{2}\)
c) Tính C
Với \(1\le n\le99\) Gọi \(U_n=\frac{1}{n}\left(0+1+2+...+n\right)=\frac{1}{n}[1+2+...+\left(n-1\right)]+1\)
\(\Leftrightarrow U_n=\frac{1}{n}.\frac{[1+\left(n-1\right)]\left(n-1\right)}{2}+1=\frac{n+1}{2}\)
Vậy \(B=U_1+U_2+U_3+...+U_{98}+U_{99}=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{99}{2}+\frac{100}{2}.\)\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+99+100\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2}.\frac{\left(2+100\right).99}{2}=\frac{5049}{2}\)