">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
23 tháng 8 2021

Ta có: 

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca}\ge\frac{9}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{9}{2}\)

Dấu \(=\)khi \(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

24 tháng 8 2021

Trước tiên ta xét bđt phụ : a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca

<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca ≥ 0

<=> ( a - b )2 + ( b - c )2 + ( c - a )2 ≥ 0 *đúng* . Dấu "=" <=> a=b=c

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz dạng Engel và bđt phụ trên : \(VT\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca}\ge\frac{9}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{9}{2\cdot1}=2\)

=> đpcm . Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1/√3

25 tháng 10 2021

ai giải giúp em đi ạ em đang cần gấp lắm ạ 

24 tháng 7 2021

mik nhầm nha toán lớp 7

24 tháng 7 2021

\(a,\left|x+3,4\right|+\left|x+2,4\right|+\left|x+7,2\right|=4x\)

\(\left|x+3,4\right|\ge0;\left|x+2,4\right|\ge0;\left|x+7,2\right|\ge0\)

\(< =>\left|x+3,4\right|+\left|x+2,4\right|+\left|x+7,2\right|>0\)

\(< =>4x>0\)

\(x>0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x+3,4\right|=x+3,4\\\left|x+2,4\right|=x+2,4\\\left|x+7,2\right|=x+7,2\end{cases}}\)

\(x+3,4+x+2,4+x+7,2=4x\)

\(x=13\left(TM\right)\)

\(b,3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(3^n.27+3^n.3+2^n.8+2^n.4\)

\(3^n.30+2^n.12\)

\(\hept{\begin{cases}3^n.30⋮6\\2^n.12⋮6\end{cases}}\)

\(< =>3^n.30+2^n.12⋮6< =>VP⋮6\)

mk thấy ko đúng lắm nek

2 tháng 9 2016

Nhân Mã đúng đó

16 tháng 9 2021

86.NHỮNG PHÉP TÍNH THÚ VỊ

24+36=1

11+13=1

158+207=1

46+54=1

thì khi đó người làm câu hỏi bị sai/ mình nghĩ thế

16 tháng 9 2021

câu 1 ko hề dể dàng

câu 2 sai

30 tháng 4 2017

đề 1 bài 4

xét tam gics ABC và tam giác HBA có

góc B chung

góc BAC = góc BHA (=90 độ)

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

=> AB/HB=BC/AB=> AB^2=HB *BC

áp dụng đl py ta go trog tam giác vuông ABC có

BC^2 = AB^2 +AC^2=6^2+8^2=100

=> BC =\(\sqrt{100}\)=10 cm

ta có tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (cm câu a )

=> AC/AH=BC/BA=>AH=8*6/10=4.8CM

=>AB/BH=AC/AH=> BH=6*4.8/8=3,6cm

=>HC =BC-BH=10-3,6=6,4cm

30 tháng 4 2017

dề 1 bài 1

5x+12=3x -14

<=>5x-3x=-14-12

<=>2x=-26

<=> x=-12

vạy S={-12}

(4x-2)*(3x+4)=0

<=>4x-2=0<=>x=1/2

<=>3x+4=0<=>x=-4/3

vậy S={1/2;-4/3}

đkxđ : x\(\ne2;x\ne-3\)

\(\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+3}=0\)

<=> 4(x+3)/(x-2)(x+3)+1(x-2)/(x-2)(x+3)

=> 4x+12+x-2=0

<=>5x=-10

<=>x=-2 (nhận)

vậy S={-2}

25 tháng 10 2017

Giup cai j ? Cau nao ?

25 tháng 10 2017

Đề số 3.

1.

a,\(4x\left(5x^2-2x+3\right)\)

\(=20x^3-8x^2+12x\)

b.\(\left(x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)\)

\(=x^3-3x^2+5x-2x^2+6x-10\)

\(=x^3-5x^2+11x-10\)

c,\(\left(10x^4-5x^3+3x^2\right):5x^2\)

\(=2x^2-x+\dfrac{3}{5}\)

d,\(\left(x^2-12xy+36y^2\right):\left(x-6y\right)\)

\(=\left(x-6y\right)^2:\left(x-6y\right)\)

\(=x-6y\)

2.

a,\(x^2+5x+5xy+25y\)

\(=\left(x^2+5x\right)+\left(5xy+25y\right)\)

\(=x\left(x+5\right)+5y\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5y\right)\left(x+5\right)\)

b,\(x^2-y^2+14x+49\)

\(=\left(x^2+14x+49\right)-y^2\)

\(=\left(x+7\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+7-y\right)\left(x+7+y\right)\)

c,\(x^2-24x-25\)

\(=x^2+25x-x-25\)

\(=\left(x^2-x\right)+\left(25x-25\right)\)

\(=x\left(x-1\right)+25\left(x-1\right)\)

\(=\left(x+25\right)\left(x-1\right)\)

3.

a,\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)

\(5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{5}\) hoặc \(x=3\)

b.\(3x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(2+3x\right)=30\)

\(3x^2-15x-\left(2x+3x^2-2-3x\right)=30\)

\(3x^2-15x-2x-3x^2+2+3x=30\)

\(-14x+2=30\)

\(-14x=28\)

\(x=-2\)

c,\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(x^2+3x+2x+6-\left(x^2+5x-2x-10\right)=0\)

\(x^2+5x+6-x^2-5x+2x+10=0\)

\(2x+16=0\)

\(2x=-16\)

\(x=-8\)

Mình học chật hình không giúp bạn được.Xin lỗi!