1. Danh sách các điểm:

  • H: Hạnh
  • Đ: Đô
  • A: Hà
  • N: Ngọc

2. Bảng thời gian đi giữa các nhà (đơn vị: phút)

Từ/Đến

Hạnh

Đô

Ngọc

Hạnh

0

6

6

14

Đô

6

0

4

8

6

4

0

10

Ngọc

14

8

10

0

3. Xét tất cả các chu trình bắt đầu từ mỗi điểm, quay lại điểm đó, đi qua tất cả các nhà:

Tổng cộng có (4−1)! = 6 chu trình cho mỗi điểm xuất phát. Ta sẽ thử tất cả:

Xuất phát từ Hạnh (H):

  • H → Đ → A → N → H: 6 + 4 + 10 + 14 = 34
  • H → Đ → N → A → H: 6 + 8 + 10 + 6 = 30
  • H → A → Đ → N → H: 6 + 4 + 8 + 14 = 32
  • H → A → N → Đ → H: 6 + 10 + 8 + 6 = 30
  • H → N → Đ → A → H: 14 + 8 + 4 + 6 = 32
  • H → N → A → Đ → H: 14 + 10 + 4 + 6 = 34

→ Tối ưu khi xuất phát từ Hạnh: 30 phút

Xuất phát từ Đô (Đ):

  • Đ → H → A → N → Đ: 6 + 6 + 10 + 8 = 30
  • Đ → H → N → A → Đ: 6 + 14 + 10 + 4 = 34
  • Đ → A → H → N → Đ: 4 + 6 + 14 + 8 = 32
  • Đ → A → N → H → Đ: 4 + 10 + 14 + 6 = 34
  • Đ → N → H → A → Đ: 8 + 14 + 6 + 4 = 32
  • Đ → N → A → H → Đ: 8 + 10 + 6 + 6 = 30

→ Tối ưu khi xuất phát từ Đô: 30 phút

Xuất phát từ Hà (A):

  • A → H → Đ → N → A: 6 + 6 + 8 + 10 = 30
  • A → H → N → Đ → A: 6 + 14 + 8 + 4 = 32
  • A → Đ → H → N → A: 4 + 6 + 14 + 10 = 34
  • A → Đ → N → H → A: 4 + 8 + 14 + 6 = 32
  • A → N → H → Đ → A: 10 + 14 + 6 + 4 = 34
  • A → N → Đ → H → A: 10 + 8 + 6 + 6 = 30

→ Tối ưu khi xuất phát từ Hà: 30 phút

Xuất phát từ Ngọc (N):

  • N → H → Đ → A → N: 14 + 6 + 4 + 10 = 34
  • N → H → A → Đ → N: 14 + 6 + 4 + 8 = 32
  • N → Đ → H → A → N: 8 + 6 + 6 + 10 = 30
  • N → Đ → A → H → N: 8 + 4 + 6 + 14 = 32
  • N → A → H → Đ → N: 10 + 6 + 6 + 8 = 30
  • N → A → Đ → H → N: 10 + 4 + 6 + 14 = 34

→ Tối ưu khi xuất phát từ Ngọc: 30 phút

→ Kết luận: Bất kỳ bạn nào cũng có thể xuất phát, vì thời gian ngắn nhất đều là 30 phút.

 Xin nhận giải ạ :)