1. Danh sách các điểm:

• H: Hạnh
• Đ: Đô
• A: Hà
• N: Ngọc

2. Bảng thời gian đi giữa các nhà (đơn vị: phút)

3. Xét tất cả các chu trình bắt đầu từ mỗi điểm, quay lại điểm đó, đi qua tất cả các nhà:

Tổng cộng có (4−1)! = 6 chu trình cho mỗi điểm xuất phát. Ta sẽ thử tất cả:

Xuất phát từ Hạnh (H):

• H → Đ → A → N → H: 6 + 4 + 10 + 14 = 34
• H → Đ → N → A → H: 6 + 8 + 10 + 6 = 30
• H → A → Đ → N → H: 6 + 4 + 8 + 14 = 32
• H → A → N → Đ → H: 6 + 10 + 8 + 6 = 30
• H → N → Đ → A → H: 14 + 8 + 4 + 6 = 32
• H → N → A → Đ → H: 14 + 10 + 4 + 6 = 34

→ Tối ưu khi xuất phát từ Hạnh: 30 phút

Xuất phát từ Đô (Đ):

• Đ → H → A → N → Đ: 6 + 6 + 10 + 8 = 30
• Đ → H → N → A → Đ: 6 + 14 + 10 + 4 = 34
• Đ → A → H → N → Đ: 4 + 6 + 14 + 8 = 32
• Đ → A → N → H → Đ: 4 + 10 + 14 + 6 = 34
• Đ → N → H → A → Đ: 8 + 14 + 6 + 4 = 32
• Đ → N → A → H → Đ: 8 + 10 + 6 + 6 = 30

→ Tối ưu khi xuất phát từ Đô: 30 phút

Xuất phát từ Hà (A):

• A → H → Đ → N → A: 6 + 6 + 8 + 10 = 30
• A → H → N → Đ → A: 6 + 14 + 8 + 4 = 32
• A → Đ → H → N → A: 4 + 6 + 14 + 10 = 34
• A → Đ → N → H → A: 4 + 8 + 14 + 6 = 32
• A → N → H → Đ → A: 10 + 14 + 6 + 4 = 34
• A → N → Đ → H → A: 10 + 8 + 6 + 6 = 30

→ Tối ưu khi xuất phát từ Hà: 30 phút

Xuất phát từ Ngọc (N):

• N → H → Đ → A → N: 14 + 6 + 4 + 10 = 34
• N → H → A → Đ → N: 14 + 6 + 4 + 8 = 32
• N → Đ → H → A → N: 8 + 6 + 6 + 10 = 30
• N → Đ → A → H → N: 8 + 4 + 6 + 14 = 32
• N → A → H → Đ → N: 10 + 6 + 6 + 8 = 30
• N → A → Đ → H → N: 10 + 4 + 6 + 14 = 34

→ Tối ưu khi xuất phát từ Ngọc: 30 phút

→ Kết luận: Bất kỳ bạn nào cũng có thể xuất phát, vì thời gian ngắn nhất đều là 30 phút.

 Xin nhận giải ạ :)