Ta thấy nếu xếp các que diêm theo kiểu "tetromino" (theo kiểu đa giác lồi hay đa giác lõm đơn có diện tích bằng 4) thì chỉ cần 8 hoặc 10 que diêm, sẽ bị thừa ra 4 hoặc 2 que nên không thể tạo thành đa giác được:
Nên ta phải đến với định nghĩa tổng quát nhất của đa giác: "Đa giác là một đường gấp khúc phẳng khép kín, nghĩa là gồm những đoạn thẳng nối tiếp nhau."
Dựa trên định nghĩa này, ta có thể xếp 12 que diêm thành 1 đa giác như sau:
