Vì đường kính của 2 hình bán nguyệt bằng 10 nên bán kính của 2 hình bán nguyệt sẽ là: 10:2=5

Từ bài toán, ta phân tích hình ảnh như sau:

Đoạn thẳng AC chính là đường kính của hình tròn nội tiếp, khi đó đoạn thẳng BA và BC là dây cung đường tròn nội tiếp tạo thành góc nội tiếp và \(\widehat{ABC}=90^o\) theo định lý góc nội tiếp.

Ta thấy: Tổng diện tích 3 màu vàng, đỏ và xanh lá trừ đi diện tích hình tam giác ABC sẽ ra diện tích hình màu vàng.

Mà diện tích hình màu vàng + diện tích hình màu đỏ = diện tích màu xanh dương : 2

\(\Rightarrow\) Diện tích màu xanh dương = 2 lần diện tích hình màu vàng

Ta có:

Tổng diện tích 3 màu xanh dương, đỏ và xanh lá là:\(\dfrac{\pi\cdot5^2}{4}\approx19,635\)

Diện tích hình tam giác ABC là: \(\dfrac{5\cdot5}{2}=12,5\)

Diện tích màu vàng là: \(19,635-12,5=7,135\)

Diện tích màu xanh dương là: \(7,135\cdot2=14,27\)

Vậy diện tích màu xanh dương xấp xỉ bằng 14,27 (đơn vị đo diện tích)