cho x, y nguyên dương thỏa mản: 1003x+ 2y = 2008. chứng minh rằng x chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2020
a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.
Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.
Vậy x chia hết cho 2
b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2
Suy ra y= 1
Vậy x= 2, y= 1
GW
16 tháng 7 2021
Bạn tham khảo :
a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.
Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.
Vậy x chia hết cho 2
b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2
Suy ra y= 1
Vậy x= 2, y= 1
Nguồn : H.ọ.c24.vn
16 tháng 7 2021
a/1003.x+2.y=2008
Ta có 2y chia hết cho 2
2008 chia hết cho 2
==>1003.x chia hết cho 2
Mà 1003 không chia hết cho 2
==> x chia hết cho 2
b/Do x,y nguyên dương
==> 1003.x =< 2008
x=<2
Nếu x=1
1003.1+2y=2008
1003+2y=2008
2y=2008-1003
2y=1005
y=1005:2
y=502,5
Mà y là số nguyên dương
Nên trường hợp x=1;y=502,5 không thoản mãn đề bài.
Nếu x=2
1003.2+2.y=2008
2006+2y=2008
2y=2008-2006
2y=2
y=2:2
y=1
Vậy x=2;y=1
MH
2
NH
26 tháng 2 2020
1003x + 2y = 2008
=> 1003x < 2008
\(\Rightarrow x< \frac{2008}{1003}\approx2,001\)
Mà x nguyên dương => x = 1 hoặc x = 2 (1)
Lại có 1003x + 2y = 2008 => 1003x = 2008 - 2y = 2(1004-y)
=> 1003x chẵn => x chẵn (2)
Từ (1) và (2) => x = 2 => y = \(\frac{2008-1003x}{2}=\frac{2008-1003.2}{2}=1\)
Vậy x = 2; y = 1
26 tháng 2 2020
Tham khảo nha bạn
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 1003x + 2y = 2008 - Toán ...
lazi.vn › exercise › tim-x-y-nguyen-duong-thoa-man-1003x-2y-2008
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 1003x + 2y = 2008 - Toán ...
lazi.vn › exercise › tim-x-y-nguyen-duong-thoa-man-1003x-2y-2008
24 tháng 8 2019
a.Vì x,y là số nguyên dương
=> 1003 và 2y cũng là số nguyên dương
Vì 2008 là số chẵn
mà 2y cũng là số chẵn
=> 1003x là số chẵn
Vì 1003 là số lẻ
mà 1003x là số chẵn
=> x là số chẵn
=> x chia hết cho 2 (đpcm)
Vậy ta có đpcm
BT
9 tháng 3 2017
Ta có: y=\(\frac{2008-1003x}{2}\)
Để y nguyên dương => 2008-1003.x\(\ge\)0 => x\(\le\)2 và 2008-1003.x) phải là số chẵn => x là số chẵn
=> x={0; 2} => y=(1004; 1)
=> A=x2+y2 = 02+10042=10042
A=x2+y2 = 12+12=2
ĐS: A=2; A=10042
8 tháng 6 2021
Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: 1003a + 2b=2008 . Chứng tỏ a chia hết cho 2 .
( Đề bài hơi lỗi nhưng mik sửa lại nhé ! ) .
Ta có : 1002x + 2y = 2008 .
Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn .
Mà :
1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn .
\(\Rightarrow\) x chia hết cho 2 .
Vậy x chia hết cho 2 .
8 tháng 6 2021
1003x+2y=2008
\(\Rightarrow\)Theo đề 1003x<2008 (x>0)
x<2008:1003
x\(\le\) 2,0
Vậy x=1\(\Rightarrow\) y=\(\dfrac{1005}{2}\) (loại)
x=2 \(\Rightarrow\) y=1
Vậy (x;y) : (2;1)
1 tháng 9 2018
p=a^2+b^2 (1)
p là số nguyên tố, p-5 chia hết 8 => p lẻ >=13 và a,b có 1 chẵn 1 lẻ
A=a.x^2-b.y^2 chia hết cho p, nên có thể viết A = p(c.x^2 -d.y^2) với c,d phải nguyên
và c.p = a và d.p = b
thay (1) vào ta thấy c=a/(a^2+b^2) cần nguyên là vô lý vậy A muốn chia hết cho p <=> x và y cùng là bội số của p
DB
2 tháng 9 2018
Đặt \(p=8k+5\left(đk:K\in N\right)\)
Vì: \(\left(ax^2\right)^{4k+2}-\left(by^2\right)^{4k+2}⋮\left(ax^2-by^2\right)\)
\(\Rightarrow a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}⋮p\)
Mà \(a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}\)\(=\left(a^{4k+2}+b^{4k+2}\right).x^{8k+4}-b^{4k+2}\)\(\left(x^{8k+4}+y^{8k+4}\right)\)
Ta lại có: \(a^{4k+2}+b^{4k+2}=\left(a^2\right)^{2k+1}+\left(b^2\right)^{2k+1}⋮p\) ; p<d nên \(x^{8k+4}+y^{8k+4}⋮p\)
Làm tiếp đi
Ta có:
\(1003x+2y=2008\Rightarrow1003x=2008-2y=2\left(1004-y\right)\)
Ta lại có:
\(2\left(1004-y\right)⋮2\Rightarrow1003x⋮2\Rightarrow x⋮2\)(đpcm)