Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $O, O'$ lần lượt là tâm của $ABNM$ và $DCPQ$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho ba mặt phẳng $\left(\alpha\right),\left(\beta\right),\left(\gamma\right)$ song song với nhau. Hai đường thẳng $a$ và $a'$ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại $M, N, P$ và $M', N', P'$. Biết $MN = 2, MP = 4, M'N' = 8$. Tính $N'P'$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho đường thẳng $a$ nằm trên mp$(\alpha)$ và đường thẳng $b$ nằm trên mp$(\beta)$. Biết $(\alpha)$ // $(\beta)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.MNPQ$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Mặt phẳng $(IMP)$ cắt hình hộp theo thiết diện là

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABGH$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $E$, $F$ là hai điểm di động tương ứng trên $AD$, $BG$ sao cho $\dfrac{AE}{ED} = \dfrac{BF}{FG}$.

Tìm mặt phẳng cố định luôn song song với $EF$.

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $G, G'$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $A B C$ và $A' B' C'$.

Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left(A G G'\right)$ với hình lăng trụ đã cho là

Cho tứ diện $A B C D$ có $A B=6$, $C D=8$. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với $A B$, $C D$ để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$. Tam giác $S B D$ đều. Một mặt phẳng $(P)$ song song với $(S B D)$ và qua điểm $I$ thuộc cạnh $A C$ (không trùng với $A$ hoặc $C$ ). Thiết diện của $(P)$ với hình chóp là hình gì?