Question

[Phương Phạm]

Các bạn ơi giúp mình bài này với:Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,C=30 độ.Kẻ đg cao AH.lấy M thuộc HC sao cho BH=HM.Kẻ CE vuông góc AM.CM rằng:a,Tam giác ABM đều;b,AH=CE;c,HM<MC;d,Kéo dài AH cắt CE tại K .CM KM vuông góc AC

Answer 1

[Trần Việt Linh]

a) Xét ΔABM có:

AH vừa là đường cao(gt), vừa là đường trung tuyến(vì BH=HM)

=> ΔABH cân tại A                    (1)

Xét ΔABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180\) (định lý tông 3 góc trong 1 tam giác)

=> \(\widehat{ABC}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=180-90-30=60\)   (2)

Từ  (1),(2) suy ra: ΔABD đều 

Answer 2

[Puzzy_Cô nàng bí ẩn]

Mk giải tóm tắt nha!

a, A=90; C=30  => B=60

Tg ABH=AMH  (c.g.v)  => AB=AM

=> tg ABM cân tại A

Mà B=60 => Tg ABM đều.

b, Tg AHM=CEM (c.h-g.n)

=> AH=CE

c, Theo câu b, Tg AHM=CEM  => HM=ME

Mà ME<MC => HM<MC

(hoặc HM=1/2. BM=1/2.CM)

d, Cm M là trực tâm của Tg AKC