5a =3b và b2 - a2 =64
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 11 2017
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
8M
0
CM
23 tháng 5 2017
Ta có:
Xét hàm số
Hàm số f t đồng biến trên 0 ; + ∞
ta có:
Chọn: D
CM
20 tháng 10 2017
Đáp án B
Ta có: log 5 4 a + 2 b + 5 a + b = a + 3 b − 4
⇔ log 5 4 a + 2 b + 5 + 4 a + 2 b + 5 = log 5 5 a + 5 b + 5 a + 5 b
Xét hàm số f t = log 5 t + t t > 0 ⇒ f t đồng biến trên 0 ; + ∞
Do đó f 4 a + 2 b + 5 = f 5 a + 5 b ⇔ 4 a + 2 b + 5 = 5 a + 5 b
⇔ a + 3 b = 5 ⇒ T = 5 − 3 b 2 + b 2 = 10 b 2 − 30 b + 25 = 10 b − 3 2 2 + 5 2 ≥ 5 2
CM
6 tháng 10 2019
a) Phân tích a 2 – 6ab + 9 b 2 = ( a – 3 b ) 2 ; thực hiện phép chia được kết quả a – 3b.
b) Phân tích a 3 + 9 a 2 b + 27a b 2 – 27 b 3 = ( a – 3 b ) 3 ; thực hiện phép chia được kết quả a – 3b.
13 tháng 6 2023
2:
a: =>a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2<=0
=>-(a^2-2ab+b^2)<=0
=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)
b; =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2<=0
=>-(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)<=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)
U
0
CM
30 tháng 5 2019
Ta có: b – a= - (a- b) nên
b - a 2 = - a - b 2 = - 1 2 . a - b 2 = a - b 2
5 a - b 3 + 2 a - b 2 : b - a 2 = 5 a - b 3 + 2 a - b 2 : a - b 2 = 5 a - b 3 : a - b 2 + 2 a - b 2 : a - b 2 = 5 a - b + 2
\(5a=3b\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{25}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b^2}{25}=\frac{a^2}{9}=\frac{b^2-a^2}{25-9}=\frac{64}{16}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=10\end{cases}}\)
Có 5a=3b
-->\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{5}\)
-->\(\frac{a^2}{3^2}\)=\(\frac{b^2}{5^2}\)hay \(\frac{a^2}{9}\)=\(\frac{b^2}{25}\)
Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a^2}{9}\)=\(\frac{b^2}{25}\)=\(\frac{b^2-a^2}{25-9}\)=\(\frac{64}{16}\)= \(\frac{4}{1}\)
==>\(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{9}=4\\\frac{b^2}{25}=4\end{cases}}\)==>\(\hept{\begin{cases}a^2=4.9=36=6^2=\left(-6\right)^2\\b^2=4.25=100=10^2=\left(-10\right)^2\end{cases}}\)
==>\(\hept{\begin{cases}a=6\\b=10\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}a=-6\\b=-10\end{cases}}\)
Vậy..... bn tự ghi nhé