Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Gọi F à giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC
c) Kẻ đường cao AH của tam giác AFC. Chứng minh AE vuông với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Gọi F à giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC
c) Kẻ đường cao AH của tam giác AFC. Chứng minh AE vuông với AH
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>BA=BE
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)
nên AE//FC
Ta có: AE//FC
AH\(\perp\)FC
Do đó: AE\(\perp\)AH