1. Một l ô hàng gồm 6 sản phẩ m trong đó có 2 phế phẩ m. Lấy ngẫu nhi ên 3 sản phẩ m t ừ l ô hàng. Gọi Xlà số phế phẩ m trong 3 sản phẩm l ấy ra. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 8 2018
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố
Lời giải:
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có C 20 6 = 38760 cách ⇒ n ( Ω ) = 38760
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào => có C 16 6 = 8008 cách
TH2. 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm => có C 16 5 . C 4 1 = 17472 cách
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 8008 + 17472 = 25480
Vậy xác suất cần tính là
CM
26 tháng 7 2017
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố
Lời giải:
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có 
cách 
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào => có 
cách
TH2. 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm => có 
cách
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là 
Vậy xác suất cần tính là 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2019
a/ Xác suất lấy ít nhất 1 phế phẩm:
\(P=\frac{C_{10}^3-C_7^3}{C_{10}^3}=\frac{17}{24}\)
b/ Xác suất lấy không quá 1 phế phẩm:
\(P=\frac{C_7^2.C_8^1+C_7^1.C_3^1.C_8^1+C_7^2.C_4^1}{C_{10}^2.C_{12}^1}=\frac{7}{9}\)
24 tháng 8 2023
Số phần tử của không gian mẫu: \(\left|\Omega\right|=C^6_{20}\)
a) Gọi A là biến cố: "Tất cả đều là chính phẩm."
Ta thấy \(\left|A\right|=C^6_{15}\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{ \left|\Omega\right|}=\dfrac{C^6_{15}}{C^6_{20}}=\dfrac{1001}{7752}\)
b) Gọi B là biến cố: "Tất cả đều là phế phẩm."
Rõ ràng \(\left|B\right|=0\) (vì chỉ có 5 phế phẩm nhưng ta chọn tới 6 sản phẩm nên không thể có chuyện cả 6 sản phẩm được chọn đều là phế phẩm) \(\Rightarrow P\left(B\right)=0\)
c) Gọi C là biến cố: "Có ít nhất 3 chính phẩm."
\(P_i\) là biến cố: "Có đúng \(i\) chính phẩm." \(\left(3\le i\le6\right)\)
Do \(P_i\) đôi một rời nhau và \(C=\cup^6_{i=3}P_i\) nên \(\left|C\right|=\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|\)
Ta thấy \(\left|P_i\right|=C^i_{15}.C^{6-i}_5\) \(\Rightarrow\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|=\sum\limits^6_{i=3}C^i_{15}.C^{6-i}_5=38220\)
hay \(\left|C\right|=38220\)
Từ đó \(P\left(C\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{38220}{C^6_{20}}=\dfrac{637}{646}\)
Dễ thấy, X nhận các giá trị thuộc tập \(\left\{0;1;2\right\}\)
Xác suất để lấy ra 3 sản phẩm không có phế phẩm:
\(P\left(X=0\right)=\dfrac{C^0_2.C_4^{3-0}}{C^3_6}=\dfrac{1}{5}\)
Xác suất để lấy ra 2 sản phẩm không phế phẩm và 1 sản phẩm phế phẩm:
\(P\left(X=1\right)=\dfrac{C^1_2.C^{3-1}_4}{C^3_6}=\dfrac{3}{5}\)
Xác suất để lấy ra 1 sản phẩm không phế phẩm và 2 sản phẩm phế phẩm:
\(P\left(X=2\right)=\dfrac{C^2_2.C^{3-2}_4}{C^3_6}=\dfrac{1}{5}\)
bảng phân phối xác suất của X: